crypto/openssl-0.9.7d/crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #define TABLE_SIZE      32
 117
 118 /* this one works - simple but works */
 119 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 120         {
 121         int i,bits,ret=0;
 122         BIGNUM *v,*rr;
 123
 124         BN_CTX_start(ctx);
 125         if ((r == a) || (r == p))
 126                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 127         else
 128                 rr = r;
 129         if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 130
 131         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 132         bits=BN_num_bits(p);
 133
 134         if (BN_is_odd(p))
 135                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 136         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 137
 138         for (i=1; i<bits; i++)
 139                 {
 140                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 141                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 142                         {
 143                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 144                         }
 145                 }
 146         ret=1;
 147 err:
 148         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 149         BN_CTX_end(ctx);
 150         return(ret);
 151         }
 152
 153
 154 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 155                BN_CTX *ctx)
 156         {
 157         int ret;
 158
 159         bn_check_top(a);
 160         bn_check_top(p);
 161         bn_check_top(m);
 162
 163         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 164          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 165          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 166          * reductions, and combine the results using the CRT.
 167          *
 168          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 169          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 170          * algorithm is used.
 171          *
 172          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 173          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 174          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 175          * standard algorithm:
 176          *
 177          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 178          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 179          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 180          *
 181          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 182          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 183          *
 184          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 185          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 186          * slower even than the standard algorithm!
 187          *
 188          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 189          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 190          * has been integrated into OpenSSL.)
 191          */
 192
 193 #define MONT_MUL_MOD
 194 #define MONT_EXP_WORD
 195 #define RECP_MUL_MOD
 196
 197 #ifdef MONT_MUL_MOD
 198         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 199          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 200          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 201          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 202 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 203
 204         if (BN_is_odd(m))
 205                 {
 206 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 207                 if (a->top == 1 && !a->neg)
 208                         {
 209                         BN_ULONG A = a->d[0];
 210                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 211                         }
 212                 else
 213 #  endif
 214                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 215                 }
 216         else
 217 #endif
 218 #ifdef RECP_MUL_MOD
 219                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 220 #else
 221                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 222 #endif
 223
 224         return(ret);
 225         }
 226
 227
 228 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 229                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 230         {
 231         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 232         int start=1,ts=0;
 233         BIGNUM *aa;
 234         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 235         BN_RECP_CTX recp;
 236
 237         bits=BN_num_bits(p);
 238
 239         if (bits == 0)
 240                 {
 241                 ret = BN_one(r);
 242                 return ret;
 243                 }
 244
 245         BN_CTX_start(ctx);
 246         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 247
 248         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 249         if (m->neg)
 250                 {
 251                 /* ignore sign of 'm' */
 252                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 253                 aa->neg = 0;
 254                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 255                 }
 256         else
 257                 {
 258                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 259                 }
 260
 261         BN_init(&(val[0]));
 262         ts=1;
 263
 264         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 265         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 266                 {
 267                 ret = BN_zero(r);
 268                 goto err;
 269                 }
 270
 271         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 272         if (window > 1)
 273                 {
 274                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,&(val[0]),&(val[0]),&recp,ctx))
 275                         goto err;                               /* 2 */
 276                 j=1<<(window-1);
 277                 for (i=1; i<j; i++)
 278                         {
 279                         BN_init(&val[i]);
 280                         if (!BN_mod_mul_reciprocal(&(val[i]),&(val[i-1]),aa,&recp,ctx))
 281                                 goto err;
 282                         }
 283                 ts=i;
 284                 }
 285
 286         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 287                          * when there is only the value '1' in the
 288                          * buffer. */
 289         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 290         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 291         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 292
 293         if (!BN_one(r)) goto err;
 294
 295         for (;;)
 296                 {
 297                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 298                         {
 299                         if (!start)
 300                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 301                                 goto err;
 302                         if (wstart == 0) break;
 303                         wstart--;
 304                         continue;
 305                         }
 306                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 307                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 308                  * forward until the last set bit before the end of the
 309                  * window */
 310                 j=wstart;
 311                 wvalue=1;
 312                 wend=0;
 313                 for (i=1; i<window; i++)
 314                         {
 315                         if (wstart-i < 0) break;
 316                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 317                                 {
 318                                 wvalue<<=(i-wend);
 319                                 wvalue|=1;
 320                                 wend=i;
 321                                 }
 322                         }
 323
 324                 /* wend is the size of the current window */
 325                 j=wend+1;
 326                 /* add the 'bytes above' */
 327                 if (!start)
 328                         for (i=0; i<j; i++)
 329                                 {
 330                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 331                                         goto err;
 332                                 }
 333
 334                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 335                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,&(val[wvalue>>1]),&recp,ctx))
 336                         goto err;
 337
 338                 /* move the 'window' down further */
 339                 wstart-=wend+1;
 340                 wvalue=0;
 341                 start=0;
 342                 if (wstart < 0) break;
 343                 }
 344         ret=1;
 345 err:
 346         BN_CTX_end(ctx);
 347         for (i=0; i<ts; i++)
 348                 BN_clear_free(&(val[i]));
 349         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 350         return(ret);
 351         }
 352
 353
 354 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 355                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 356         {
 357         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 358         int start=1,ts=0;
 359         BIGNUM *d,*r;
 360         const BIGNUM *aa;
 361         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 362         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 363
 364         bn_check_top(a);
 365         bn_check_top(p);
 366         bn_check_top(m);
 367
 368         if (!(m->d[0] & 1))
 369                 {
 370                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 371                 return(0);
 372                 }
 373         bits=BN_num_bits(p);
 374         if (bits == 0)
 375                 {
 376                 ret = BN_one(rr);
 377                 return ret;
 378                 }
 379
 380         BN_CTX_start(ctx);
 381         d = BN_CTX_get(ctx);
 382         r = BN_CTX_get(ctx);
 383         if (d == NULL || r == NULL) goto err;
 384
 385         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 386          * part */
 387
 388         if (in_mont != NULL)
 389                 mont=in_mont;
 390         else
 391                 {
 392                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 393                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 394                 }
 395
 396         BN_init(&val[0]);
 397         ts=1;
 398         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 399                 {
 400                 if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx))
 401                         goto err;
 402                 aa= &(val[0]);
 403                 }
 404         else
 405                 aa=a;
 406         if (BN_is_zero(aa))
 407                 {
 408                 ret = BN_zero(rr);
 409                 goto err;
 410                 }
 411         if (!BN_to_montgomery(&(val[0]),aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 412
 413         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 414         if (window > 1)
 415                 {
 416                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,&(val[0]),&(val[0]),mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 417                 j=1<<(window-1);
 418                 for (i=1; i<j; i++)
 419                         {
 420                         BN_init(&(val[i]));
 421                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&(val[i]),&(val[i-1]),d,mont,ctx))
 422                                 goto err;
 423                         }
 424                 ts=i;
 425                 }
 426
 427         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 428                          * when there is only the value '1' in the
 429                          * buffer. */
 430         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 431         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 432         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 433
 434         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 435         for (;;)
 436                 {
 437                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 438                         {
 439                         if (!start)
 440                                 {
 441                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 442                                 goto err;
 443                                 }
 444                         if (wstart == 0) break;
 445                         wstart--;
 446                         continue;
 447                         }
 448                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 449                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 450                  * forward until the last set bit before the end of the
 451                  * window */
 452                 j=wstart;
 453                 wvalue=1;
 454                 wend=0;
 455                 for (i=1; i<window; i++)
 456                         {
 457                         if (wstart-i < 0) break;
 458                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 459                                 {
 460                                 wvalue<<=(i-wend);
 461                                 wvalue|=1;
 462                                 wend=i;
 463                                 }
 464                         }
 465
 466                 /* wend is the size of the current window */
 467                 j=wend+1;
 468                 /* add the 'bytes above' */
 469                 if (!start)
 470                         for (i=0; i<j; i++)
 471                                 {
 472                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 473                                         goto err;
 474                                 }
 475
 476                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 477                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,&(val[wvalue>>1]),mont,ctx))
 478                         goto err;
 479
 480                 /* move the 'window' down further */
 481                 wstart-=wend+1;
 482                 wvalue=0;
 483                 start=0;
 484                 if (wstart < 0) break;
 485                 }
 486         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 487         ret=1;
 488 err:
 489         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 490         BN_CTX_end(ctx);
 491         for (i=0; i<ts; i++)
 492                 BN_clear_free(&(val[i]));
 493         return(ret);
 494         }
 495
 496 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 497                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 498         {
 499         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 500         int b, bits, ret=0;
 501         int r_is_one;
 502         BN_ULONG w, next_w;
 503         BIGNUM *d, *r, *t;
 504         BIGNUM *swap_tmp;
 505 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 506                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 507                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 508                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 509                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 510                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 511                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 512                  * a similar test returns true). */
 513                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 514                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 515                  * not depend on the sign of the modulus).
 516                  */
 517 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 518                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 519
 520         bn_check_top(p);
 521         bn_check_top(m);
 522
 523         if (m->top == 0 || !(m->d[0] & 1))
 524                 {
 525                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 526                 return(0);
 527                 }
 528         if (m->top == 1)
 529                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 530
 531         bits = BN_num_bits(p);
 532         if (bits == 0)
 533                 {
 534                 ret = BN_one(rr);
 535                 return ret;
 536                 }
 537         if (a == 0)
 538                 {
 539                 ret = BN_zero(rr);
 540                 return ret;
 541                 }
 542
 543         BN_CTX_start(ctx);
 544         d = BN_CTX_get(ctx);
 545         r = BN_CTX_get(ctx);
 546         t = BN_CTX_get(ctx);
 547         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 548
 549         if (in_mont != NULL)
 550                 mont=in_mont;
 551         else
 552                 {
 553                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 554                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 555                 }
 556
 557         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 558
 559         /* bits-1 >= 0 */
 560
 561         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 562         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 563         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 564                 {
 565                 /* First, square r*w. */
 566                 next_w = w*w;
 567                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 568                         {
 569                         if (r_is_one)
 570                                 {
 571                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 572                                 r_is_one = 0;
 573                                 }
 574                         else
 575                                 {
 576                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 577                                 }
 578                         next_w = 1;
 579                         }
 580                 w = next_w;
 581                 if (!r_is_one)
 582                         {
 583                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 584                         }
 585
 586                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 587                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 588                         {
 589                         next_w = w*a;
 590                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 591                                 {
 592                                 if (r_is_one)
 593                                         {
 594                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 595                                         r_is_one = 0;
 596                                         }
 597                                 else
 598                                         {
 599                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 600                                         }
 601                                 next_w = a;
 602                                 }
 603                         w = next_w;
 604                         }
 605                 }
 606
 607         /* Finally, set r:=r*w. */
 608         if (w != 1)
 609                 {
 610                 if (r_is_one)
 611                         {
 612                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 613                         r_is_one = 0;
 614                         }
 615                 else
 616                         {
 617                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 618                         }
 619                 }
 620
 621         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 622                 {
 623                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 624                 }
 625         else
 626                 {
 627                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 628                 }
 629         ret = 1;
 630 err:
 631         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 632         BN_CTX_end(ctx);
 633         return(ret);
 634         }
 635
 636
 637 /* The old fallback, simple version :-) */
 638 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r,
 639         const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 640         BN_CTX *ctx)
 641         {
 642         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue,ts=0;
 643         int start=1;
 644         BIGNUM *d;
 645         BIGNUM val[TABLE_SIZE];
 646
 647         bits=BN_num_bits(p);
 648
 649         if (bits == 0)
 650                 {
 651                 ret = BN_one(r);
 652                 return ret;
 653                 }
 654
 655         BN_CTX_start(ctx);
 656         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
 657
 658         BN_init(&(val[0]));
 659         ts=1;
 660         if (!BN_nnmod(&(val[0]),a,m,ctx)) goto err;             /* 1 */
 661         if (BN_is_zero(&(val[0])))
 662                 {
 663                 ret = BN_zero(r);
 664                 goto err;
 665                 }
 666
 667         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 668         if (window > 1)
 669                 {
 670                 if (!BN_mod_mul(d,&(val[0]),&(val[0]),m,ctx))
 671                         goto err;                               /* 2 */
 672                 j=1<<(window-1);
 673                 for (i=1; i<j; i++)
 674                         {
 675                         BN_init(&(val[i]));
 676                         if (!BN_mod_mul(&(val[i]),&(val[i-1]),d,m,ctx))
 677                                 goto err;
 678                         }
 679                 ts=i;
 680                 }
 681
 682         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 683                          * when there is only the value '1' in the
 684                          * buffer. */
 685         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 686         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 687         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 688
 689         if (!BN_one(r)) goto err;
 690
 691         for (;;)
 692                 {
 693                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 694                         {
 695                         if (!start)
 696                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 697                                 goto err;
 698                         if (wstart == 0) break;
 699                         wstart--;
 700                         continue;
 701                         }
 702                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 703                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 704                  * forward until the last set bit before the end of the
 705                  * window */
 706                 j=wstart;
 707                 wvalue=1;
 708                 wend=0;
 709                 for (i=1; i<window; i++)
 710                         {
 711                         if (wstart-i < 0) break;
 712                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 713                                 {
 714                                 wvalue<<=(i-wend);
 715                                 wvalue|=1;
 716                                 wend=i;
 717                                 }
 718                         }
 719
 720                 /* wend is the size of the current window */
 721                 j=wend+1;
 722                 /* add the 'bytes above' */
 723                 if (!start)
 724                         for (i=0; i<j; i++)
 725                                 {
 726                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 727                                         goto err;
 728                                 }
 729
 730                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 731                 if (!BN_mod_mul(r,r,&(val[wvalue>>1]),m,ctx))
 732                         goto err;
 733
 734                 /* move the 'window' down further */
 735                 wstart-=wend+1;
 736                 wvalue=0;
 737                 start=0;
 738                 if (wstart < 0) break;
 739                 }
 740         ret=1;
 741 err:
 742         BN_CTX_end(ctx);
 743         for (i=0; i<ts; i++)
 744                 BN_clear_free(&(val[i]));
 745         return(ret);
 746         }
 747