contrib/gmp/mpz/bin_uiui.c

   1 /* mpz_bin_uiui - compute n over k.
   2
   3 Copyright 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2006 Free Software Foundation,
   4 Inc.
   5
   6 This file is part of the GNU MP Library.
   7
   8 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
   9 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  10 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  11 option) any later version.
  12
  13 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  14 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  15 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  16 License for more details.
  17
  18 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  19 along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  20
  21 #include "gmp.h"
  22 #include "gmp-impl.h"
  23 #include "longlong.h"
  24
  25
  26 /* Enhancement: It ought to be possible to calculate the size of the final
  27    result in advance, to a rough approximation at least, and use it to do
  28    just one realloc.  Stirling's approximation n! ~= sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n
  29    (Knuth section 1.2.5) might be of use.  */
  30
  31 /* "inc" in the main loop allocates a chunk more space if not already
  32    enough, so as to avoid repeated reallocs.  The final step on the other
  33    hand requires only one more limb.  */
  34 #define MULDIV(inc)                                                     \
  35   do {                                                                  \
  36     ASSERT (rsize <= ralloc);                                           \
  37                                                                         \
  38     if (rsize == ralloc)                                                \
  39       {                                                                 \
  40         mp_size_t  new_ralloc = ralloc + (inc);                         \
  41         rp = __GMP_REALLOCATE_FUNC_LIMBS (rp, ralloc, new_ralloc);      \
  42         ralloc = new_ralloc;                                            \
  43       }                                                                 \
  44                                                                         \
  45     rp[rsize] = mpn_mul_1 (rp, rp, rsize, nacc);                        \
  46     MPN_DIVREM_OR_DIVEXACT_1 (rp, rp, rsize+1, kacc);                   \
  47     rsize += (rp[rsize] != 0);                                          \
  48                                                                         \
  49 } while (0)
  50
  51 void
  52 mpz_bin_uiui (mpz_ptr r, unsigned long int n, unsigned long int k)
  53 {
  54   unsigned long int  i, j;
  55   mp_limb_t          nacc, kacc;
  56   unsigned long int  cnt;
  57   mp_size_t          rsize, ralloc;
  58   mp_ptr             rp;
  59
  60   /* bin(n,k) = 0 if k>n. */
  61   if (n < k)
  62     {
  63       SIZ(r) = 0;
  64       return;
  65     }
  66
  67   rp = PTR(r);
  68
  69   /* Rewrite bin(n,k) as bin(n,n-k) if that is smaller. */
  70   k = MIN (k, n-k);
  71
  72   /* bin(n,0) = 1 */
  73   if (k == 0)
  74     {
  75       SIZ(r) = 1;
  76       rp[0] = 1;
  77       return;
  78     }
  79
  80   j = n - k + 1;
  81   rp[0] = j;
  82   rsize = 1;
  83   ralloc = ALLOC(r);
  84
  85   /* Initialize accumulators.  */
  86   nacc = 1;
  87   kacc = 1;
  88
  89   for (i = 2; i <= k; i++)
  90     {
  91       mp_limb_t n1, n0;
  92
  93       /* Remove common 2 factors.  */
  94       cnt = ((nacc | kacc) & 1) ^ 1;
  95       nacc >>= cnt;
  96       kacc >>= cnt;
  97
  98       j++;
  99       /* Accumulate next multiples.  */
 100       umul_ppmm (n1, n0, nacc, (mp_limb_t) j << GMP_NAIL_BITS);
 101       n0 >>= GMP_NAIL_BITS;
 102       if (n1 == 0)
 103         {
 104           /* Save new products in accumulators to keep accumulating.  */
 105           nacc = n0;
 106           kacc = kacc * i;
 107         }
 108       else
 109         {
 110           /* Accumulator overflow.  Perform bignum step.  */
 111           MULDIV (32);
 112           nacc = j;
 113           kacc = i;
 114         }
 115     }
 116
 117   /* Take care of whatever is left in accumulators.  */
 118   MULDIV (1);
 119
 120   ALLOC(r) = ralloc;
 121   SIZ(r) = rsize;
 122   PTR(r) = rp;
 123 }