crypto/openssh-4/moduli.c

   1 /* $OpenBSD: moduli.c,v 1.20 2007/02/24 03:30:11 ray Exp $ */
   2 /*
   3  * Copyright 1994 Phil Karn <karn@qualcomm.com>
   4  * Copyright 1996-1998, 2003 William Allen Simpson <wsimpson@greendragon.com>
   5  * Copyright 2000 Niels Provos <provos@citi.umich.edu>
   6  * All rights reserved.
   7  *
   8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9  * modification, are permitted provided that the following conditions
  10  * are met:
  11  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  13  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  15  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  16  *
  17  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  18  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  19  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  20  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  21  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  22  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  23  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  24  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  25  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  26  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  27  */
  28
  29 /*
  30  * Two-step process to generate safe primes for DHGEX
  31  *
  32  *  Sieve candidates for "safe" primes,
  33  *  suitable for use as Diffie-Hellman moduli;
  34  *  that is, where q = (p-1)/2 is also prime.
  35  *
  36  * First step: generate candidate primes (memory intensive)
  37  * Second step: test primes' safety (processor intensive)
  38  */
  39
  40 #include "includes.h"
  41
  42 #include <sys/types.h>
  43
  44 #include <openssl/bn.h>
  45
  46 #include <stdio.h>
  47 #include <stdlib.h>
  48 #include <string.h>
  49 #include <stdarg.h>
  50 #include <time.h>
  51
  52 #include "xmalloc.h"
  53 #include "log.h"
  54
  55 /*
  56  * File output defines
  57  */
  58
  59 /* need line long enough for largest moduli plus headers */
  60 #define QLINESIZE               (100+8192)
  61
  62 /* Type: decimal.
  63  * Specifies the internal structure of the prime modulus.
  64  */
  65 #define QTYPE_UNKNOWN           (0)
  66 #define QTYPE_UNSTRUCTURED      (1)
  67 #define QTYPE_SAFE              (2)
  68 #define QTYPE_SCHNORR           (3)
  69 #define QTYPE_SOPHIE_GERMAIN    (4)
  70 #define QTYPE_STRONG            (5)
  71
  72 /* Tests: decimal (bit field).
  73  * Specifies the methods used in checking for primality.
  74  * Usually, more than one test is used.
  75  */
  76 #define QTEST_UNTESTED          (0x00)
  77 #define QTEST_COMPOSITE         (0x01)
  78 #define QTEST_SIEVE             (0x02)
  79 #define QTEST_MILLER_RABIN      (0x04)
  80 #define QTEST_JACOBI            (0x08)
  81 #define QTEST_ELLIPTIC          (0x10)
  82
  83 /*
  84  * Size: decimal.
  85  * Specifies the number of the most significant bit (0 to M).
  86  * WARNING: internally, usually 1 to N.
  87  */
  88 #define QSIZE_MINIMUM           (511)
  89
  90 /*
  91  * Prime sieving defines
  92  */
  93
  94 /* Constant: assuming 8 bit bytes and 32 bit words */
  95 #define SHIFT_BIT       (3)
  96 #define SHIFT_BYTE      (2)
  97 #define SHIFT_WORD      (SHIFT_BIT+SHIFT_BYTE)
  98 #define SHIFT_MEGABYTE  (20)
  99 #define SHIFT_MEGAWORD  (SHIFT_MEGABYTE-SHIFT_BYTE)
 100
 101 /*
 102  * Using virtual memory can cause thrashing.  This should be the largest
 103  * number that is supported without a large amount of disk activity --
 104  * that would increase the run time from hours to days or weeks!
 105  */
 106 #define LARGE_MINIMUM   (8UL)   /* megabytes */
 107
 108 /*
 109  * Do not increase this number beyond the unsigned integer bit size.
 110  * Due to a multiple of 4, it must be LESS than 128 (yielding 2**30 bits).
 111  */
 112 #define LARGE_MAXIMUM   (127UL) /* megabytes */
 113
 114 /*
 115  * Constant: when used with 32-bit integers, the largest sieve prime
 116  * has to be less than 2**32.
 117  */
 118 #define SMALL_MAXIMUM   (0xffffffffUL)
 119
 120 /* Constant: can sieve all primes less than 2**32, as 65537**2 > 2**32-1. */
 121 #define TINY_NUMBER     (1UL<<16)
 122
 123 /* Ensure enough bit space for testing 2*q. */
 124 #define TEST_MAXIMUM    (1UL<<16)
 125 #define TEST_MINIMUM    (QSIZE_MINIMUM + 1)
 126 /* real TEST_MINIMUM    (1UL << (SHIFT_WORD - TEST_POWER)) */
 127 #define TEST_POWER      (3)     /* 2**n, n < SHIFT_WORD */
 128
 129 /* bit operations on 32-bit words */
 130 #define BIT_CLEAR(a,n)  ((a)[(n)>>SHIFT_WORD] &= ~(1L << ((n) & 31)))
 131 #define BIT_SET(a,n)    ((a)[(n)>>SHIFT_WORD] |= (1L << ((n) & 31)))
 132 #define BIT_TEST(a,n)   ((a)[(n)>>SHIFT_WORD] & (1L << ((n) & 31)))
 133
 134 /*
 135  * Prime testing defines
 136  */
 137
 138 /* Minimum number of primality tests to perform */
 139 #define TRIAL_MINIMUM   (4)
 140
 141 /*
 142  * Sieving data (XXX - move to struct)
 143  */
 144
 145 /* sieve 2**16 */
 146 static u_int32_t *TinySieve, tinybits;
 147
 148 /* sieve 2**30 in 2**16 parts */
 149 static u_int32_t *SmallSieve, smallbits, smallbase;
 150
 151 /* sieve relative to the initial value */
 152 static u_int32_t *LargeSieve, largewords, largetries, largenumbers;
 153 static u_int32_t largebits, largememory;        /* megabytes */
 154 static BIGNUM *largebase;
 155
 156 int gen_candidates(FILE *, u_int32_t, u_int32_t, BIGNUM *);
 157 int prime_test(FILE *, FILE *, u_int32_t, u_int32_t);
 158
 159 /*
 160  * print moduli out in consistent form,
 161  */
 162 static int
 163 qfileout(FILE * ofile, u_int32_t otype, u_int32_t otests, u_int32_t otries,
 164     u_int32_t osize, u_int32_t ogenerator, BIGNUM * omodulus)
 165 {
 166         struct tm *gtm;
 167         time_t time_now;
 168         int res;
 169
 170         time(&time_now);
 171         gtm = gmtime(&time_now);
 172
 173         res = fprintf(ofile, "%04d%02d%02d%02d%02d%02d %u %u %u %u %x ",
 174             gtm->tm_year + 1900, gtm->tm_mon + 1, gtm->tm_mday,
 175             gtm->tm_hour, gtm->tm_min, gtm->tm_sec,
 176             otype, otests, otries, osize, ogenerator);
 177
 178         if (res < 0)
 179                 return (-1);
 180
 181         if (BN_print_fp(ofile, omodulus) < 1)
 182                 return (-1);
 183
 184         res = fprintf(ofile, "\n");
 185         fflush(ofile);
 186
 187         return (res > 0 ? 0 : -1);
 188 }
 189
 190
 191 /*
 192  ** Sieve p's and q's with small factors
 193  */
 194 static void
 195 sieve_large(u_int32_t s)
 196 {
 197         u_int32_t r, u;
 198
 199         debug3("sieve_large %u", s);
 200         largetries++;
 201         /* r = largebase mod s */
 202         r = BN_mod_word(largebase, s);
 203         if (r == 0)
 204                 u = 0; /* s divides into largebase exactly */
 205         else
 206                 u = s - r; /* largebase+u is first entry divisible by s */
 207
 208         if (u < largebits * 2) {
 209                 /*
 210                  * The sieve omits p's and q's divisible by 2, so ensure that
 211                  * largebase+u is odd. Then, step through the sieve in
 212                  * increments of 2*s
 213                  */
 214                 if (u & 0x1)
 215                         u += s; /* Make largebase+u odd, and u even */
 216
 217                 /* Mark all multiples of 2*s */
 218                 for (u /= 2; u < largebits; u += s)
 219                         BIT_SET(LargeSieve, u);
 220         }
 221
 222         /* r = p mod s */
 223         r = (2 * r + 1) % s;
 224         if (r == 0)
 225                 u = 0; /* s divides p exactly */
 226         else
 227                 u = s - r; /* p+u is first entry divisible by s */
 228
 229         if (u < largebits * 4) {
 230                 /*
 231                  * The sieve omits p's divisible by 4, so ensure that
 232                  * largebase+u is not. Then, step through the sieve in
 233                  * increments of 4*s
 234                  */
 235                 while (u & 0x3) {
 236                         if (SMALL_MAXIMUM - u < s)
 237                                 return;
 238                         u += s;
 239                 }
 240
 241                 /* Mark all multiples of 4*s */
 242                 for (u /= 4; u < largebits; u += s)
 243                         BIT_SET(LargeSieve, u);
 244         }
 245 }
 246
 247 /*
 248  * list candidates for Sophie-Germain primes (where q = (p-1)/2)
 249  * to standard output.
 250  * The list is checked against small known primes (less than 2**30).
 251  */
 252 int
 253 gen_candidates(FILE *out, u_int32_t memory, u_int32_t power, BIGNUM *start)
 254 {
 255         BIGNUM *q;
 256         u_int32_t j, r, s, t;
 257         u_int32_t smallwords = TINY_NUMBER >> 6;
 258         u_int32_t tinywords = TINY_NUMBER >> 6;
 259         time_t time_start, time_stop;
 260         u_int32_t i;
 261         int ret = 0;
 262
 263         largememory = memory;
 264
 265         if (memory != 0 &&
 266             (memory < LARGE_MINIMUM || memory > LARGE_MAXIMUM)) {
 267                 error("Invalid memory amount (min %ld, max %ld)",
 268                     LARGE_MINIMUM, LARGE_MAXIMUM);
 269                 return (-1);
 270         }
 271
 272         /*
 273          * Set power to the length in bits of the prime to be generated.
 274          * This is changed to 1 less than the desired safe prime moduli p.
 275          */
 276         if (power > TEST_MAXIMUM) {
 277                 error("Too many bits: %u > %lu", power, TEST_MAXIMUM);
 278                 return (-1);
 279         } else if (power < TEST_MINIMUM) {
 280                 error("Too few bits: %u < %u", power, TEST_MINIMUM);
 281                 return (-1);
 282         }
 283         power--; /* decrement before squaring */
 284
 285         /*
 286          * The density of ordinary primes is on the order of 1/bits, so the
 287          * density of safe primes should be about (1/bits)**2. Set test range
 288          * to something well above bits**2 to be reasonably sure (but not
 289          * guaranteed) of catching at least one safe prime.
 290          */
 291         largewords = ((power * power) >> (SHIFT_WORD - TEST_POWER));
 292
 293         /*
 294          * Need idea of how much memory is available. We don't have to use all
 295          * of it.
 296          */
 297         if (largememory > LARGE_MAXIMUM) {
 298                 logit("Limited memory: %u MB; limit %lu MB",
 299                     largememory, LARGE_MAXIMUM);
 300                 largememory = LARGE_MAXIMUM;
 301         }
 302
 303         if (largewords <= (largememory << SHIFT_MEGAWORD)) {
 304                 logit("Increased memory: %u MB; need %u bytes",
 305                     largememory, (largewords << SHIFT_BYTE));
 306                 largewords = (largememory << SHIFT_MEGAWORD);
 307         } else if (largememory > 0) {
 308                 logit("Decreased memory: %u MB; want %u bytes",
 309                     largememory, (largewords << SHIFT_BYTE));
 310                 largewords = (largememory << SHIFT_MEGAWORD);
 311         }
 312
 313         TinySieve = xcalloc(tinywords, sizeof(u_int32_t));
 314         tinybits = tinywords << SHIFT_WORD;
 315
 316         SmallSieve = xcalloc(smallwords, sizeof(u_int32_t));
 317         smallbits = smallwords << SHIFT_WORD;
 318
 319         /*
 320          * dynamically determine available memory
 321          */
 322         while ((LargeSieve = calloc(largewords, sizeof(u_int32_t))) == NULL)
 323                 largewords -= (1L << (SHIFT_MEGAWORD - 2)); /* 1/4 MB chunks */
 324
 325         largebits = largewords << SHIFT_WORD;
 326         largenumbers = largebits * 2;   /* even numbers excluded */
 327
 328         /* validation check: count the number of primes tried */
 329         largetries = 0;
 330         if ((q = BN_new()) == NULL)
 331                 fatal("BN_new failed");
 332
 333         /*
 334          * Generate random starting point for subprime search, or use
 335          * specified parameter.
 336          */
 337         if ((largebase = BN_new()) == NULL)
 338                 fatal("BN_new failed");
 339         if (start == NULL) {
 340                 if (BN_rand(largebase, power, 1, 1) == 0)
 341                         fatal("BN_rand failed");
 342         } else {
 343                 if (BN_copy(largebase, start) == NULL)
 344                         fatal("BN_copy: failed");
 345         }
 346
 347         /* ensure odd */
 348         if (BN_set_bit(largebase, 0) == 0)
 349                 fatal("BN_set_bit: failed");
 350
 351         time(&time_start);
 352
 353         logit("%.24s Sieve next %u plus %u-bit", ctime(&time_start),
 354             largenumbers, power);
 355         debug2("start point: 0x%s", BN_bn2hex(largebase));
 356
 357         /*
 358          * TinySieve
 359          */
 360         for (i = 0; i < tinybits; i++) {
 361                 if (BIT_TEST(TinySieve, i))
 362                         continue; /* 2*i+3 is composite */
 363
 364                 /* The next tiny prime */
 365                 t = 2 * i + 3;
 366
 367                 /* Mark all multiples of t */
 368                 for (j = i + t; j < tinybits; j += t)
 369                         BIT_SET(TinySieve, j);
 370
 371                 sieve_large(t);
 372         }
 373
 374         /*
 375          * Start the small block search at the next possible prime. To avoid
 376          * fencepost errors, the last pass is skipped.
 377          */
 378         for (smallbase = TINY_NUMBER + 3;
 379             smallbase < (SMALL_MAXIMUM - TINY_NUMBER);
 380             smallbase += TINY_NUMBER) {
 381                 for (i = 0; i < tinybits; i++) {
 382                         if (BIT_TEST(TinySieve, i))
 383                                 continue; /* 2*i+3 is composite */
 384
 385                         /* The next tiny prime */
 386                         t = 2 * i + 3;
 387                         r = smallbase % t;
 388
 389                         if (r == 0) {
 390                                 s = 0; /* t divides into smallbase exactly */
 391                         } else {
 392                                 /* smallbase+s is first entry divisible by t */
 393                                 s = t - r;
 394                         }
 395
 396                         /*
 397                          * The sieve omits even numbers, so ensure that
 398                          * smallbase+s is odd. Then, step through the sieve
 399                          * in increments of 2*t
 400                          */
 401                         if (s & 1)
 402                                 s += t; /* Make smallbase+s odd, and s even */
 403
 404                         /* Mark all multiples of 2*t */
 405                         for (s /= 2; s < smallbits; s += t)
 406                                 BIT_SET(SmallSieve, s);
 407                 }
 408
 409                 /*
 410                  * SmallSieve
 411                  */
 412                 for (i = 0; i < smallbits; i++) {
 413                         if (BIT_TEST(SmallSieve, i))
 414                                 continue; /* 2*i+smallbase is composite */
 415
 416                         /* The next small prime */
 417                         sieve_large((2 * i) + smallbase);
 418                 }
 419
 420                 memset(SmallSieve, 0, smallwords << SHIFT_BYTE);
 421         }
 422
 423         time(&time_stop);
 424
 425         logit("%.24s Sieved with %u small primes in %ld seconds",
 426             ctime(&time_stop), largetries, (long) (time_stop - time_start));
 427
 428         for (j = r = 0; j < largebits; j++) {
 429                 if (BIT_TEST(LargeSieve, j))
 430                         continue; /* Definitely composite, skip */
 431
 432                 debug2("test q = largebase+%u", 2 * j);
 433                 if (BN_set_word(q, 2 * j) == 0)
 434                         fatal("BN_set_word failed");
 435                 if (BN_add(q, q, largebase) == 0)
 436                         fatal("BN_add failed");
 437                 if (qfileout(out, QTYPE_SOPHIE_GERMAIN, QTEST_SIEVE,
 438                     largetries, (power - 1) /* MSB */, (0), q) == -1) {
 439                         ret = -1;
 440                         break;
 441                 }
 442
 443                 r++; /* count q */
 444         }
 445
 446         time(&time_stop);
 447
 448         xfree(LargeSieve);
 449         xfree(SmallSieve);
 450         xfree(TinySieve);
 451
 452         logit("%.24s Found %u candidates", ctime(&time_stop), r);
 453
 454         return (ret);
 455 }
 456
 457 /*
 458  * perform a Miller-Rabin primality test
 459  * on the list of candidates
 460  * (checking both q and p)
 461  * The result is a list of so-call "safe" primes
 462  */
 463 int
 464 prime_test(FILE *in, FILE *out, u_int32_t trials, u_int32_t generator_wanted)
 465 {
 466         BIGNUM *q, *p, *a;
 467         BN_CTX *ctx;
 468         char *cp, *lp;
 469         u_int32_t count_in = 0, count_out = 0, count_possible = 0;
 470         u_int32_t generator_known, in_tests, in_tries, in_type, in_size;
 471         time_t time_start, time_stop;
 472         int res;
 473
 474         if (trials < TRIAL_MINIMUM) {
 475                 error("Minimum primality trials is %d", TRIAL_MINIMUM);
 476                 return (-1);
 477         }
 478
 479         time(&time_start);
 480
 481         if ((p = BN_new()) == NULL)
 482                 fatal("BN_new failed");
 483         if ((q = BN_new()) == NULL)
 484                 fatal("BN_new failed");
 485         if ((ctx = BN_CTX_new()) == NULL)
 486                 fatal("BN_CTX_new failed");
 487
 488         debug2("%.24s Final %u Miller-Rabin trials (%x generator)",
 489             ctime(&time_start), trials, generator_wanted);
 490
 491         res = 0;
 492         lp = xmalloc(QLINESIZE + 1);
 493         while (fgets(lp, QLINESIZE + 1, in) != NULL) {
 494                 count_in++;
 495                 if (strlen(lp) < 14 || *lp == '!' || *lp == '#') {
 496                         debug2("%10u: comment or short line", count_in);
 497                         continue;
 498                 }
 499
 500                 /* XXX - fragile parser */
 501                 /* time */
 502                 cp = &lp[14];   /* (skip) */
 503
 504                 /* type */
 505                 in_type = strtoul(cp, &cp, 10);
 506
 507                 /* tests */
 508                 in_tests = strtoul(cp, &cp, 10);
 509
 510                 if (in_tests & QTEST_COMPOSITE) {
 511                         debug2("%10u: known composite", count_in);
 512                         continue;
 513                 }
 514
 515                 /* tries */
 516                 in_tries = strtoul(cp, &cp, 10);
 517
 518                 /* size (most significant bit) */
 519                 in_size = strtoul(cp, &cp, 10);
 520
 521                 /* generator (hex) */
 522                 generator_known = strtoul(cp, &cp, 16);
 523
 524                 /* Skip white space */
 525                 cp += strspn(cp, " ");
 526
 527                 /* modulus (hex) */
 528                 switch (in_type) {
 529                 case QTYPE_SOPHIE_GERMAIN:
 530                         debug2("%10u: (%u) Sophie-Germain", count_in, in_type);
 531                         a = q;
 532                         if (BN_hex2bn(&a, cp) == 0)
 533                                 fatal("BN_hex2bn failed");
 534                         /* p = 2*q + 1 */
 535                         if (BN_lshift(p, q, 1) == 0)
 536                                 fatal("BN_lshift failed");
 537                         if (BN_add_word(p, 1) == 0)
 538                                 fatal("BN_add_word failed");
 539                         in_size += 1;
 540                         generator_known = 0;
 541                         break;
 542                 case QTYPE_UNSTRUCTURED:
 543                 case QTYPE_SAFE:
 544                 case QTYPE_SCHNORR:
 545                 case QTYPE_STRONG:
 546                 case QTYPE_UNKNOWN:
 547                         debug2("%10u: (%u)", count_in, in_type);
 548                         a = p;
 549                         if (BN_hex2bn(&a, cp) == 0)
 550                                 fatal("BN_hex2bn failed");
 551                         /* q = (p-1) / 2 */
 552                         if (BN_rshift(q, p, 1) == 0)
 553                                 fatal("BN_rshift failed");
 554                         break;
 555                 default:
 556                         debug2("Unknown prime type");
 557                         break;
 558                 }
 559
 560                 /*
 561                  * due to earlier inconsistencies in interpretation, check
 562                  * the proposed bit size.
 563                  */
 564                 if ((u_int32_t)BN_num_bits(p) != (in_size + 1)) {
 565                         debug2("%10u: bit size %u mismatch", count_in, in_size);
 566                         continue;
 567                 }
 568                 if (in_size < QSIZE_MINIMUM) {
 569                         debug2("%10u: bit size %u too short", count_in, in_size);
 570                         continue;
 571                 }
 572
 573                 if (in_tests & QTEST_MILLER_RABIN)
 574                         in_tries += trials;
 575                 else
 576                         in_tries = trials;
 577
 578                 /*
 579                  * guess unknown generator
 580                  */
 581                 if (generator_known == 0) {
 582                         if (BN_mod_word(p, 24) == 11)
 583                                 generator_known = 2;
 584                         else if (BN_mod_word(p, 12) == 5)
 585                                 generator_known = 3;
 586                         else {
 587                                 u_int32_t r = BN_mod_word(p, 10);
 588
 589                                 if (r == 3 || r == 7)
 590                                         generator_known = 5;
 591                         }
 592                 }
 593                 /*
 594                  * skip tests when desired generator doesn't match
 595                  */
 596                 if (generator_wanted > 0 &&
 597                     generator_wanted != generator_known) {
 598                         debug2("%10u: generator %d != %d",
 599                             count_in, generator_known, generator_wanted);
 600                         continue;
 601                 }
 602
 603                 /*
 604                  * Primes with no known generator are useless for DH, so
 605                  * skip those.
 606                  */
 607                 if (generator_known == 0) {
 608                         debug2("%10u: no known generator", count_in);
 609                         continue;
 610                 }
 611
 612                 count_possible++;
 613
 614                 /*
 615                  * The (1/4)^N performance bound on Miller-Rabin is
 616                  * extremely pessimistic, so don't spend a lot of time
 617                  * really verifying that q is prime until after we know
 618                  * that p is also prime. A single pass will weed out the
 619                  * vast majority of composite q's.
 620                  */
 621                 if (BN_is_prime(q, 1, NULL, ctx, NULL) <= 0) {
 622                         debug("%10u: q failed first possible prime test",
 623                             count_in);
 624                         continue;
 625                 }
 626
 627                 /*
 628                  * q is possibly prime, so go ahead and really make sure
 629                  * that p is prime. If it is, then we can go back and do
 630                  * the same for q. If p is composite, chances are that
 631                  * will show up on the first Rabin-Miller iteration so it
 632                  * doesn't hurt to specify a high iteration count.
 633                  */
 634                 if (!BN_is_prime(p, trials, NULL, ctx, NULL)) {
 635                         debug("%10u: p is not prime", count_in);
 636                         continue;
 637                 }
 638                 debug("%10u: p is almost certainly prime", count_in);
 639
 640                 /* recheck q more rigorously */
 641                 if (!BN_is_prime(q, trials - 1, NULL, ctx, NULL)) {
 642                         debug("%10u: q is not prime", count_in);
 643                         continue;
 644                 }
 645                 debug("%10u: q is almost certainly prime", count_in);
 646
 647                 if (qfileout(out, QTYPE_SAFE, (in_tests | QTEST_MILLER_RABIN),
 648                     in_tries, in_size, generator_known, p)) {
 649                         res = -1;
 650                         break;
 651                 }
 652
 653                 count_out++;
 654         }
 655
 656         time(&time_stop);
 657         xfree(lp);
 658         BN_free(p);
 659         BN_free(q);
 660         BN_CTX_free(ctx);
 661
 662         logit("%.24s Found %u safe primes of %u candidates in %ld seconds",
 663             ctime(&time_stop), count_out, count_possible,
 664             (long) (time_stop - time_start));
 665
 666         return (res);
 667 }