crypto/libressl/crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* $OpenBSD: bn_exp.c,v 1.22 2015/03/21 08:05:20 doug Exp $ */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #include <stdlib.h>
 113 #include <string.h>
 114
 115 #include <openssl/err.h>
 116
 117 #include "bn_lcl.h"
 118
 119 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 120 #define TABLE_SIZE      32
 121
 122 /* this one works - simple but works */
 123 int
 124 BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 125 {
 126         int i, bits, ret = 0;
 127         BIGNUM *v, *rr;
 128
 129         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 130                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 131                 BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 132                 return -1;
 133         }
 134
 135         BN_CTX_start(ctx);
 136         if ((r == a) || (r == p))
 137                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 138         else
 139                 rr = r;
 140         v = BN_CTX_get(ctx);
 141         if (rr == NULL || v == NULL)
 142                 goto err;
 143
 144         if (BN_copy(v, a) == NULL)
 145                 goto err;
 146         bits = BN_num_bits(p);
 147
 148         if (BN_is_odd(p)) {
 149                 if (BN_copy(rr, a) == NULL)
 150                         goto err;
 151         } else {
 152                 if (!BN_one(rr))
 153                         goto err;
 154         }
 155
 156         for (i = 1; i < bits; i++) {
 157                 if (!BN_sqr(v, v, ctx))
 158                         goto err;
 159                 if (BN_is_bit_set(p, i)) {
 160                         if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
 161                                 goto err;
 162                 }
 163         }
 164         ret = 1;
 165
 166 err:
 167         if (r != rr && rr != NULL)
 168                 BN_copy(r, rr);
 169         BN_CTX_end(ctx);
 170         bn_check_top(r);
 171         return (ret);
 172 }
 173
 174 int
 175 BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 176     BN_CTX *ctx)
 177 {
 178         int ret;
 179
 180         bn_check_top(a);
 181         bn_check_top(p);
 182         bn_check_top(m);
 183
 184         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 185          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 186          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 187          * reductions, and combine the results using the CRT.
 188          *
 189          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 190          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 191          * algorithm is used.
 192          *
 193          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 194          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 195          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 196          * standard algorithm:
 197          *
 198          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 199          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 200          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 201          *
 202          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 203          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 204          *
 205          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 206          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 207          * slower even than the standard algorithm!
 208          *
 209          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 210          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 211          * has been integrated into OpenSSL.)
 212          */
 213
 214 #define MONT_MUL_MOD
 215 #define MONT_EXP_WORD
 216 #define RECP_MUL_MOD
 217
 218 #ifdef MONT_MUL_MOD
 219         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 220          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 221          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 222          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 223 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 224
 225         if (BN_is_odd(m)) {
 226 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 227                 if (a->top == 1 && !a->neg &&
 228                     (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 229                         BN_ULONG A = a->d[0];
 230                         ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A,p, m,ctx, NULL);
 231                 } else
 232 #  endif
 233                         ret = BN_mod_exp_mont(r, a,p, m,ctx, NULL);
 234         } else
 235 #endif
 236 #ifdef RECP_MUL_MOD
 237         {
 238                 ret = BN_mod_exp_recp(r, a,p, m, ctx);
 239         }
 240 #else
 241         {
 242                 ret = BN_mod_exp_simple(r, a,p, m, ctx);
 243         }
 244 #endif
 245
 246         bn_check_top(r);
 247         return (ret);
 248 }
 249
 250 int
 251 BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 252     BN_CTX *ctx)
 253 {
 254         int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 255         int start = 1;
 256         BIGNUM *aa;
 257         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 258         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 259         BN_RECP_CTX recp;
 260
 261         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 262                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 263                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 264                 return -1;
 265         }
 266
 267         bits = BN_num_bits(p);
 268
 269         if (bits == 0) {
 270                 ret = BN_one(r);
 271                 return ret;
 272         }
 273
 274         BN_CTX_start(ctx);
 275         if ((aa = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 276                 goto err;
 277         if ((val[0] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 278                 goto err;
 279
 280         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 281         if (m->neg) {
 282                 /* ignore sign of 'm' */
 283                 if (!BN_copy(aa, m))
 284                         goto err;
 285                 aa->neg = 0;
 286                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 287                         goto err;
 288         } else {
 289                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 290                         goto err;
 291         }
 292
 293         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 294                 goto err;               /* 1 */
 295         if (BN_is_zero(val[0])) {
 296                 BN_zero(r);
 297                 ret = 1;
 298                 goto err;
 299         }
 300
 301         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 302         if (window > 1) {
 303                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 304                         goto err;                               /* 2 */
 305                 j = 1 << (window - 1);
 306                 for (i = 1; i < j; i++) {
 307                         if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 308                             !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1],
 309                             aa, &recp, ctx))
 310                                 goto err;
 311                 }
 312         }
 313
 314         start = 1;              /* This is used to avoid multiplication etc
 315                                  * when there is only the value '1' in the
 316                                  * buffer. */
 317         wvalue = 0;             /* The 'value' of the window */
 318         wstart = bits - 1;      /* The top bit of the window */
 319         wend = 0;               /* The bottom bit of the window */
 320
 321         if (!BN_one(r))
 322                 goto err;
 323
 324         for (;;) {
 325                 if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 326                         if (!start)
 327                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r,r, &recp, ctx))
 328                                         goto err;
 329                         if (wstart == 0)
 330                                 break;
 331                         wstart--;
 332                         continue;
 333                 }
 334                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 335                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 336                  * forward until the last set bit before the end of the
 337                  * window */
 338                 j = wstart;
 339                 wvalue = 1;
 340                 wend = 0;
 341                 for (i = 1; i < window; i++) {
 342                         if (wstart - i < 0)
 343                                 break;
 344                         if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 345                                 wvalue <<= (i - wend);
 346                                 wvalue |= 1;
 347                                 wend = i;
 348                         }
 349                 }
 350
 351                 /* wend is the size of the current window */
 352                 j = wend + 1;
 353                 /* add the 'bytes above' */
 354                 if (!start)
 355                         for (i = 0; i < j; i++) {
 356                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r,r, &recp, ctx))
 357                                         goto err;
 358                         }
 359
 360                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 361                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r,val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 362                         goto err;
 363
 364                 /* move the 'window' down further */
 365                 wstart -= wend + 1;
 366                 wvalue = 0;
 367                 start = 0;
 368                 if (wstart < 0)
 369                         break;
 370         }
 371         ret = 1;
 372
 373 err:
 374         BN_CTX_end(ctx);
 375         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 376         bn_check_top(r);
 377         return (ret);
 378 }
 379
 380 int
 381 BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 382     BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 383 {
 384         int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 385         int start = 1;
 386         BIGNUM *d, *r;
 387         const BIGNUM *aa;
 388         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 389         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 390         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 391
 392         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 393                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 394         }
 395
 396         bn_check_top(a);
 397         bn_check_top(p);
 398         bn_check_top(m);
 399
 400         if (!BN_is_odd(m)) {
 401                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 402                 return (0);
 403         }
 404         bits = BN_num_bits(p);
 405         if (bits == 0) {
 406                 ret = BN_one(rr);
 407                 return ret;
 408         }
 409
 410         BN_CTX_start(ctx);
 411         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 412                 goto err;
 413         if ((r = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 414                 goto err;
 415         if ((val[0] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 416                 goto err;
 417
 418         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 419          * part */
 420
 421         if (in_mont != NULL)
 422                 mont = in_mont;
 423         else {
 424                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 425                         goto err;
 426                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 427                         goto err;
 428         }
 429
 430         if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 431                 if (!BN_nnmod(val[0], a,m, ctx))
 432                         goto err;
 433                 aa = val[0];
 434         } else
 435                 aa = a;
 436         if (BN_is_zero(aa)) {
 437                 BN_zero(rr);
 438                 ret = 1;
 439                 goto err;
 440         }
 441         if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 442                 goto err; /* 1 */
 443
 444         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 445         if (window > 1) {
 446                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 447                         goto err; /* 2 */
 448                 j = 1 << (window - 1);
 449                 for (i = 1; i < j; i++) {
 450                         if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 451                             !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1],
 452                             d, mont, ctx))
 453                                 goto err;
 454                 }
 455         }
 456
 457         start = 1;              /* This is used to avoid multiplication etc
 458                                  * when there is only the value '1' in the
 459                                  * buffer. */
 460         wvalue = 0;             /* The 'value' of the window */
 461         wstart = bits - 1;      /* The top bit of the window */
 462         wend = 0;               /* The bottom bit of the window */
 463
 464         if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 465                 goto err;
 466         for (;;) {
 467                 if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 468                         if (!start) {
 469                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 470                                         goto err;
 471                         }
 472                         if (wstart == 0)
 473                                 break;
 474                         wstart--;
 475                         continue;
 476                 }
 477                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 478                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 479                  * forward until the last set bit before the end of the
 480                  * window */
 481                 j = wstart;
 482                 wvalue = 1;
 483                 wend = 0;
 484                 for (i = 1; i < window; i++) {
 485                         if (wstart - i < 0)
 486                                 break;
 487                         if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 488                                 wvalue <<= (i - wend);
 489                                 wvalue |= 1;
 490                                 wend = i;
 491                         }
 492                 }
 493
 494                 /* wend is the size of the current window */
 495                 j = wend + 1;
 496                 /* add the 'bytes above' */
 497                 if (!start)
 498                         for (i = 0; i < j; i++) {
 499                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 500                                         goto err;
 501                         }
 502
 503                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 504                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 505                         goto err;
 506
 507                 /* move the 'window' down further */
 508                 wstart -= wend + 1;
 509                 wvalue = 0;
 510                 start = 0;
 511                 if (wstart < 0)
 512                         break;
 513         }
 514         if (!BN_from_montgomery(rr, r,mont, ctx))
 515                 goto err;
 516         ret = 1;
 517
 518 err:
 519         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
 520                 BN_MONT_CTX_free(mont);
 521         BN_CTX_end(ctx);
 522         bn_check_top(rr);
 523         return (ret);
 524 }
 525
 526
 527 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 528  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 529  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 530  * from/to that table. */
 531
 532 static int
 533 MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf,
 534     int idx, int width)
 535 {
 536         size_t i, j;
 537
 538         if (top > b->top)
 539                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 540         for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
 541                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 542         }
 543
 544         return 1;
 545 }
 546
 547 static int
 548 MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx,
 549     int width)
 550 {
 551         size_t i, j;
 552
 553         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 554                 return 0;
 555
 556         for (i = 0, j = idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j += width) {
 557                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 558         }
 559
 560         b->top = top;
 561         bn_correct_top(b);
 562         return 1;
 563 }
 564
 565 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 566 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 567         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 568
 569 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 570  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 571  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 572  * pointed out by Colin Percival,
 573  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 574  */
 575 int
 576 BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 577     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 578 {
 579         int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 580         int top;
 581         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 582         int numPowers;
 583         unsigned char *powerbufFree = NULL;
 584         int powerbufLen = 0;
 585         unsigned char *powerbuf = NULL;
 586         BIGNUM tmp, am;
 587
 588         bn_check_top(a);
 589         bn_check_top(p);
 590         bn_check_top(m);
 591
 592         top = m->top;
 593
 594         if (!(m->d[0] & 1)) {
 595                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,
 596                     BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 597                 return (0);
 598         }
 599         bits = BN_num_bits(p);
 600         if (bits == 0) {
 601                 ret = BN_one(rr);
 602                 return ret;
 603         }
 604
 605         BN_CTX_start(ctx);
 606
 607         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 608          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 609          */
 610         if (in_mont != NULL)
 611                 mont = in_mont;
 612         else {
 613                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 614                         goto err;
 615                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 616                         goto err;
 617         }
 618
 619         /* Get the window size to use with size of p. */
 620         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 621 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 622         if (window == 6 && bits <= 1024)
 623                 window = 5;     /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 624 #endif
 625
 626         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 627          * powers of am, am itself and tmp.
 628          */
 629         numPowers = 1 << window;
 630         powerbufLen = sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 631             ((2*top) > numPowers ? (2*top) : numPowers));
 632         if ((powerbufFree = malloc(powerbufLen +
 633             MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 634                 goto err;
 635
 636         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 637         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 638
 639         /* lay down tmp and am right after powers table */
 640         tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 641         am.d = tmp.d + top;
 642         tmp.top = am.top = 0;
 643         tmp.dmax = am.dmax = top;
 644         tmp.neg = am.neg = 0;
 645         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 646
 647         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 648 #if 1
 649         if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 650                 goto err;
 651 #else
 652         tmp.d[0] = (0 - m - >d[0]) & BN_MASK2;  /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 653         for (i = 1; i < top; i++)
 654                 tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 655         tmp.top = top;
 656 #endif
 657
 658         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 659         if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 660                 if (!BN_mod(&am, a,m, ctx))
 661                         goto err;
 662                 if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 663                         goto err;
 664         } else if (!BN_to_montgomery(&am, a,mont, ctx))
 665                 goto err;
 666
 667 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 668         /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 669          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 670          * and pre-computation optimization. */
 671
 672         /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 673          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 674         if (window == 5 && top > 1) {
 675                 void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 676                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 677                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 678                 void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 679                     void *table, size_t power);
 680                 void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num,
 681                     void *table, size_t power);
 682
 683                 BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 684
 685                 /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 686                  * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 687                 for (i = am.top; i < top; i++)
 688                         am.d[i] = 0;
 689                 for (i = tmp.top; i < top; i++)
 690                         tmp.d[i] = 0;
 691
 692                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 693                 bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 694                 bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 695                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 696
 697 #if 0
 698                 for (i = 3; i < 32; i++) {
 699                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 700                         bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np,
 701                             n0, top, i - 1);
 702                         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 703                 }
 704 #else
 705                 /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 706                 for (i = 4; i < 32; i*=2) {
 707                         bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 708                         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 709                 }
 710                 for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 711                         int j;
 712                         bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np,
 713                             n0, top, i - 1);
 714                         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 715                         for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 716                                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 717                                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 718                         }
 719                 }
 720                 for (; i < 16; i += 2) {
 721                         bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np,
 722                             n0, top, i - 1);
 723                         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 724                         bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 725                         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2*i);
 726                 }
 727                 for (; i < 32; i += 2) {
 728                         bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np,
 729                             n0, top, i - 1);
 730                         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 731                 }
 732 #endif
 733                 bits--;
 734                 for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 735                         wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 736                 bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 737
 738                 /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 739                  * significant bits.
 740                  */
 741                 while (bits >= 0) {
 742                         for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
 743                                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 744
 745                         bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 746                         bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 747                         bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 748                         bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 749                         bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 750                         bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
 751                 }
 752
 753                 tmp.top = top;
 754                 bn_correct_top(&tmp);
 755         } else
 756 #endif
 757         {
 758                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0,
 759                     numPowers))
 760                         goto err;
 761                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1,
 762                     numPowers))
 763                         goto err;
 764
 765                 /* If the window size is greater than 1, then calculate
 766                  * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 767                  * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 768                  * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 769                  */
 770                 if (window > 1) {
 771                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
 772                                 goto err;
 773                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf,
 774                             2, numPowers))
 775                                 goto err;
 776                         for (i = 3; i < numPowers; i++) {
 777                                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 778                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp,
 779                                     mont, ctx))
 780                                         goto err;
 781                                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top,
 782                                     powerbuf, i, numPowers))
 783                                         goto err;
 784                         }
 785                 }
 786
 787                 bits--;
 788                 for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
 789                         wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 790                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf,
 791                     wvalue, numPowers))
 792                         goto err;
 793
 794                 /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 795                  * significant bits.
 796                  */
 797                 while (bits >= 0) {
 798                         wvalue = 0; /* The 'value' of the window */
 799
 800                         /* Scan the window, squaring the result as we go */
 801                         for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
 802                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp,
 803                                     mont, ctx))
 804                                         goto err;
 805                                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 806                         }
 807
 808                         /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 809                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf,
 810                             wvalue, numPowers))
 811                                 goto err;
 812
 813                         /* Multiply the result into the intermediate result */
 814                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
 815                                 goto err;
 816                 }
 817         }
 818
 819         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 820         if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
 821                 goto err;
 822         ret = 1;
 823
 824 err:
 825         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
 826                 BN_MONT_CTX_free(mont);
 827         if (powerbuf != NULL) {
 828                 explicit_bzero(powerbuf, powerbufLen);
 829                 free(powerbufFree);
 830         }
 831         BN_CTX_end(ctx);
 832         return (ret);
 833 }
 834
 835 int
 836 BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 837     BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 838 {
 839         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 840         int b, bits, ret = 0;
 841         int r_is_one;
 842         BN_ULONG w, next_w;
 843         BIGNUM *d, *r, *t;
 844         BIGNUM *swap_tmp;
 845
 846 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 847                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 848                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 849                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 850                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 851                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 852                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 853                  * a similar test returns true). */
 854                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 855                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 856                  * not depend on the sign of the modulus).
 857                  */
 858 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 859                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 860
 861         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 862                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 863                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,
 864                     ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 865                 return -1;
 866         }
 867
 868         bn_check_top(p);
 869         bn_check_top(m);
 870
 871         if (!BN_is_odd(m)) {
 872                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 873                 return (0);
 874         }
 875         if (m->top == 1)
 876                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 877
 878         bits = BN_num_bits(p);
 879         if (bits == 0) {
 880                 ret = BN_one(rr);
 881                 return ret;
 882         }
 883         if (a == 0) {
 884                 BN_zero(rr);
 885                 ret = 1;
 886                 return ret;
 887         }
 888
 889         BN_CTX_start(ctx);
 890         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 891                 goto err;
 892         if ((r = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 893                 goto err;
 894         if ((t = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 895                 goto err;
 896
 897         if (in_mont != NULL)
 898                 mont = in_mont;
 899         else {
 900                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 901                         goto err;
 902                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 903                         goto err;
 904         }
 905
 906         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 907
 908         /* bits-1 >= 0 */
 909
 910         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 911         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 912         for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
 913                 /* First, square r*w. */
 914                 next_w = w * w;
 915                 if ((next_w / w) != w) /* overflow */
 916                 {
 917                         if (r_is_one) {
 918                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
 919                                         goto err;
 920                                 r_is_one = 0;
 921                         } else {
 922                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
 923                                         goto err;
 924                         }
 925                         next_w = 1;
 926                 }
 927                 w = next_w;
 928                 if (!r_is_one) {
 929                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 930                                 goto err;
 931                 }
 932
 933                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 934                 if (BN_is_bit_set(p, b)) {
 935                         next_w = w * a;
 936                         if ((next_w / a) != w) /* overflow */
 937                         {
 938                                 if (r_is_one) {
 939                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
 940                                                 goto err;
 941                                         r_is_one = 0;
 942                                 } else {
 943                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
 944                                                 goto err;
 945                                 }
 946                                 next_w = a;
 947                         }
 948                         w = next_w;
 949                 }
 950         }
 951
 952         /* Finally, set r:=r*w. */
 953         if (w != 1) {
 954                 if (r_is_one) {
 955                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
 956                                 goto err;
 957                         r_is_one = 0;
 958                 } else {
 959                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
 960                                 goto err;
 961                 }
 962         }
 963
 964         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 965         {
 966                 if (!BN_one(rr))
 967                         goto err;
 968         } else {
 969                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 970                         goto err;
 971         }
 972         ret = 1;
 973
 974 err:
 975         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
 976                 BN_MONT_CTX_free(mont);
 977         BN_CTX_end(ctx);
 978         bn_check_top(rr);
 979         return (ret);
 980 }
 981
 982
 983 /* The old fallback, simple version :-) */
 984 int
 985 BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 986     BN_CTX *ctx)
 987 {
 988         int i, j,bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 989         int start = 1;
 990         BIGNUM *d;
 991         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 992         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 993
 994         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 995                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 996                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,
 997                     ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 998                 return -1;
 999         }
1000
1001         bits = BN_num_bits(p);
1002
1003         if (bits == 0) {
1004                 ret = BN_one(r);
1005                 return ret;
1006         }
1007
1008         BN_CTX_start(ctx);
1009         if ((d = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1010                 goto err;
1011         if ((val[0] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1012                 goto err;
1013
1014         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
1015                 goto err;               /* 1 */
1016         if (BN_is_zero(val[0])) {
1017                 BN_zero(r);
1018                 ret = 1;
1019                 goto err;
1020         }
1021
1022         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1023         if (window > 1) {
1024                 if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1025                         goto err;                               /* 2 */
1026                 j = 1 << (window - 1);
1027                 for (i = 1; i < j; i++) {
1028                         if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1029                             !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d,m, ctx))
1030                                 goto err;
1031                 }
1032         }
1033
1034         start = 1;              /* This is used to avoid multiplication etc
1035                                  * when there is only the value '1' in the
1036                                  * buffer. */
1037         wvalue = 0;             /* The 'value' of the window */
1038         wstart = bits - 1;      /* The top bit of the window */
1039         wend = 0;               /* The bottom bit of the window */
1040
1041         if (!BN_one(r))
1042                 goto err;
1043
1044         for (;;) {
1045                 if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1046                         if (!start)
1047                                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1048                                         goto err;
1049                         if (wstart == 0)
1050                                 break;
1051                         wstart--;
1052                         continue;
1053                 }
1054                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1055                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1056                  * forward until the last set bit before the end of the
1057                  * window */
1058                 j = wstart;
1059                 wvalue = 1;
1060                 wend = 0;
1061                 for (i = 1; i < window; i++) {
1062                         if (wstart - i < 0)
1063                                 break;
1064                         if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1065                                 wvalue <<= (i - wend);
1066                                 wvalue |= 1;
1067                                 wend = i;
1068                         }
1069                 }
1070
1071                 /* wend is the size of the current window */
1072                 j = wend + 1;
1073                 /* add the 'bytes above' */
1074                 if (!start)
1075                         for (i = 0; i < j; i++) {
1076                                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1077                                         goto err;
1078                         }
1079
1080                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1081                 if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1082                         goto err;
1083
1084                 /* move the 'window' down further */
1085                 wstart -= wend + 1;
1086                 wvalue = 0;
1087                 start = 0;
1088                 if (wstart < 0)
1089                         break;
1090         }
1091         ret = 1;
1092
1093 err:
1094         BN_CTX_end(ctx);
1095         bn_check_top(r);
1096         return (ret);
1097 }