lib/libm/src/e_log10.c

   1
   2 /* @(#)e_log10.c 1.3 95/01/18 */
   3 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_log10.c 251292 2013-06-03 09:14:31Z das $ */
   4 /*
   5  * ====================================================
   6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   7  *
   8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10  * software is freely granted, provided that this notice
  11  * is preserved.
  12  * ====================================================
  13  */
  14
  15 /*
  16  * Return the base 10 logarithm of x.  See e_log.c and k_log.h for most
  17  * comments.
  18  *
  19  *    log10(x) = (f - 0.5*f*f + k_log1p(f)) / ln10 + k * log10(2)
  20  * in not-quite-routine extra precision.
  21  */
  22
  23 #include <float.h>
  24
  25 #include "math.h"
  26 #include "math_private.h"
  27 #include "k_log.h"
  28
  29 static const double
  30 two54      =  1.80143985094819840000e+16, /* 0x43500000, 0x00000000 */
  31 ivln10hi   =  4.34294481878168880939e-01, /* 0x3fdbcb7b, 0x15200000 */
  32 ivln10lo   =  2.50829467116452752298e-11, /* 0x3dbb9438, 0xca9aadd5 */
  33 log10_2hi  =  3.01029995663611771306e-01, /* 0x3FD34413, 0x509F6000 */
  34 log10_2lo  =  3.69423907715893078616e-13; /* 0x3D59FEF3, 0x11F12B36 */
  35
  36 static const double zero   =  0.0;
  37 static volatile double vzero = 0.0;
  38
  39 double
  40 __ieee754_log10(double x)
  41 {
  42         double f,hfsq,hi,lo,r,val_hi,val_lo,w,y,y2;
  43         int32_t i,k,hx;
  44         u_int32_t lx;
  45
  46         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  47
  48         k=0;
  49         if (hx < 0x00100000) {                  /* x < 2**-1022  */
  50             if (((hx&0x7fffffff)|lx)==0)
  51                 return -two54/vzero;            /* log(+-0)=-inf */
  52             if (hx<0) return (x-x)/zero;        /* log(-#) = NaN */
  53             k -= 54; x *= two54; /* subnormal number, scale up x */
  54             GET_HIGH_WORD(hx,x);
  55         }
  56         if (hx >= 0x7ff00000) return x+x;
  57         if (hx == 0x3ff00000 && lx == 0)
  58             return zero;                        /* log(1) = +0 */
  59         k += (hx>>20)-1023;
  60         hx &= 0x000fffff;
  61         i = (hx+0x95f64)&0x100000;
  62         SET_HIGH_WORD(x,hx|(i^0x3ff00000));     /* normalize x or x/2 */
  63         k += (i>>20);
  64         y = (double)k;
  65         f = x - 1.0;
  66         hfsq = 0.5*f*f;
  67         r = k_log1p(f);
  68
  69         /* See e_log2.c for most details. */
  70         hi = f - hfsq;
  71         SET_LOW_WORD(hi,0);
  72         lo = (f - hi) - hfsq + r;
  73         val_hi = hi*ivln10hi;
  74         y2 = y*log10_2hi;
  75         val_lo = y*log10_2lo + (lo+hi)*ivln10lo + lo*ivln10hi;
  76
  77         /*
  78          * Extra precision in for adding y*log10_2hi is not strictly needed
  79          * since there is no very large cancellation near x = sqrt(2) or
  80          * x = 1/sqrt(2), but we do it anyway since it costs little on CPUs
  81          * with some parallelism and it reduces the error for many args.
  82          */
  83         w = y2 + val_hi;
  84         val_lo += (y2 - w) + val_hi;
  85         val_hi = w;
  86
  87         return val_lo + val_hi;
  88 }
  89
  90 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  91 __weak_reference(log10, log10l);
  92 #endif