lib/libm/complex/s_csqrtl.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2007-2008 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  *
  26  * FreeBSD SVN: 181402 (2008-08-08)
  27  */
  28
  29 #include <complex.h>
  30 #include <float.h>
  31 #include <math.h>
  32
  33 #include "../src/math_private.h"
  34
  35 /*
  36  * gcc doesn't implement complex multiplication or division correctly,
  37  * so we need to handle infinities specially. We turn on this pragma to
  38  * notify conforming c99 compilers that the fast-but-incorrect code that
  39  * gcc generates is acceptable, since the special cases have already been
  40  * handled.
  41  *
  42  * IGNORED BY DRAGONFLY BASE COMPILER, MASK TO AVOID WARNING=ERROR
  43  * #pragma      STDC CX_LIMITED_RANGE   ON
  44  */
  45
  46 /* We risk spurious overflow for components >= LDBL_MAX / (1 + sqrt(2)). */
  47 #define THRESH  (LDBL_MAX / 2.414213562373095048801688724209698L)
  48
  49 long double complex
  50 csqrtl(long double complex z)
  51 {
  52         long double complex result;
  53         long double a, b;
  54         long double t;
  55         int scale;
  56
  57         a = creall(z);
  58         b = cimagl(z);
  59
  60         /* Handle special cases. */
  61         if (z == 0)
  62                 return (cpackl(0, b));
  63         if (isinf(b))
  64                 return (cpackl(INFINITY, b));
  65         if (isnan(a)) {
  66                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  67                 return (cpackl(a, t));  /* return NaN + NaN i */
  68         }
  69         if (isinf(a)) {
  70                 /*
  71                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  72                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  73                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  74                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  75                  */
  76                 if (signbit(a))
  77                         return (cpackl(fabsl(b - b), copysignl(a, b)));
  78                 else
  79                         return (cpackl(a, copysignl(b - b, b)));
  80         }
  81         /*
  82          * The remaining special case (b is NaN) is handled just fine by
  83          * the normal code path below.
  84          */
  85
  86         /* Scale to avoid overflow. */
  87         if (fabsl(a) >= THRESH || fabsl(b) >= THRESH) {
  88                 a *= 0.25;
  89                 b *= 0.25;
  90                 scale = 1;
  91         } else {
  92                 scale = 0;
  93         }
  94
  95         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
  96         if (a >= 0) {
  97                 t = sqrtl((a + hypotl(a, b)) * 0.5);
  98                 result = cpackl(t, b / (2 * t));
  99         } else {
 100                 t = sqrtl((-a + hypotl(a, b)) * 0.5);
 101                 result = cpackl(fabsl(b) / (2 * t), copysignl(t, b));
 102         }
 103
 104         /* Rescale. */
 105         if (scale)
 106                 return (result * 2);
 107         else
 108                 return (result);
 109 }