lib/libm/src/e_log10.c

   1
   2 /* @(#)e_log10.c 1.3 95/01/18 */
   3 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_log10.c 251024 2013-05-27 08:50:10Z das $ */
   4 /*
   5  * ====================================================
   6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   7  *
   8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10  * software is freely granted, provided that this notice
  11  * is preserved.
  12  * ====================================================
  13  */
  14
  15 /*
  16  * Return the base 10 logarithm of x.  See e_log.c and k_log.h for most
  17  * comments.
  18  *
  19  *    log10(x) = (f - 0.5*f*f + k_log1p(f)) / ln10 + k * log10(2)
  20  * in not-quite-routine extra precision.
  21  */
  22
  23 #include "math.h"
  24 #include "math_private.h"
  25 #include "k_log.h"
  26
  27 static const double
  28 two54      =  1.80143985094819840000e+16, /* 0x43500000, 0x00000000 */
  29 ivln10hi   =  4.34294481878168880939e-01, /* 0x3fdbcb7b, 0x15200000 */
  30 ivln10lo   =  2.50829467116452752298e-11, /* 0x3dbb9438, 0xca9aadd5 */
  31 log10_2hi  =  3.01029995663611771306e-01, /* 0x3FD34413, 0x509F6000 */
  32 log10_2lo  =  3.69423907715893078616e-13; /* 0x3D59FEF3, 0x11F12B36 */
  33
  34 static const double zero   =  0.0;
  35 static volatile double vzero = 0.0;
  36
  37 double
  38 __ieee754_log10(double x)
  39 {
  40         double f,hfsq,hi,lo,r,val_hi,val_lo,w,y,y2;
  41         int32_t i,k,hx;
  42         u_int32_t lx;
  43
  44         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  45
  46         k=0;
  47         if (hx < 0x00100000) {                  /* x < 2**-1022  */
  48             if (((hx&0x7fffffff)|lx)==0)
  49                 return -two54/vzero;            /* log(+-0)=-inf */
  50             if (hx<0) return (x-x)/zero;        /* log(-#) = NaN */
  51             k -= 54; x *= two54; /* subnormal number, scale up x */
  52             GET_HIGH_WORD(hx,x);
  53         }
  54         if (hx >= 0x7ff00000) return x+x;
  55         if (hx == 0x3ff00000 && lx == 0)
  56             return zero;                        /* log(1) = +0 */
  57         k += (hx>>20)-1023;
  58         hx &= 0x000fffff;
  59         i = (hx+0x95f64)&0x100000;
  60         SET_HIGH_WORD(x,hx|(i^0x3ff00000));     /* normalize x or x/2 */
  61         k += (i>>20);
  62         y = (double)k;
  63         f = x - 1.0;
  64         hfsq = 0.5*f*f;
  65         r = k_log1p(f);
  66
  67         /* See e_log2.c for most details. */
  68         hi = f - hfsq;
  69         SET_LOW_WORD(hi,0);
  70         lo = (f - hi) - hfsq + r;
  71         val_hi = hi*ivln10hi;
  72         y2 = y*log10_2hi;
  73         val_lo = y*log10_2lo + (lo+hi)*ivln10lo + lo*ivln10hi;
  74
  75         /*
  76          * Extra precision in for adding y*log10_2hi is not strictly needed
  77          * since there is no very large cancellation near x = sqrt(2) or
  78          * x = 1/sqrt(2), but we do it anyway since it costs little on CPUs
  79          * with some parallelism and it reduces the error for many args.
  80          */
  81         w = y2 + val_hi;
  82         val_lo += (y2 - w) + val_hi;
  83         val_hi = w;
  84
  85         return val_lo + val_hi;
  86 }