contrib/gmp/mpn/generic/dcpi1_bdiv_qr.c

   1 /* mpn_dcpi1_bdiv_qr -- divide-and-conquer Hensel division with precomputed
   2    inverse, returning quotient and remainder.
   3
   4    Contributed to the GNU project by Niels Möller and Torbjorn Granlund.
   5
   6    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
   7    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
   8    GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GMP RELEASE.
   9
  10 Copyright 2006, 2007, 2009, 2010 Free Software Foundation, Inc.
  11
  12 This file is part of the GNU MP Library.
  13
  14 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  15 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  16 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  17 option) any later version.
  18
  19 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  20 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  21 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  22 License for more details.
  23
  24 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  25 along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  26
  27 #include "gmp.h"
  28 #include "gmp-impl.h"
  29
  30
  31 /* Computes Hensel binary division of {np, 2*n} by {dp, n}.
  32
  33    Output:
  34
  35       q = n * d^{-1} mod 2^{qn * GMP_NUMB_BITS},
  36
  37       r = (n - q * d) * 2^{-qn * GMP_NUMB_BITS}
  38
  39    Stores q at qp. Stores the n least significant limbs of r at the high half
  40    of np, and returns the borrow from the subtraction n - q*d.
  41
  42    d must be odd. dinv is (-d)^-1 mod 2^GMP_NUMB_BITS. */
  43
  44 mp_size_t
  45 mpn_dcpi1_bdiv_qr_n_itch (mp_size_t n)
  46 {
  47   return n;
  48 }
  49
  50 mp_limb_t
  51 mpn_dcpi1_bdiv_qr_n (mp_ptr qp, mp_ptr np, mp_srcptr dp, mp_size_t n,
  52                      mp_limb_t dinv, mp_ptr tp)
  53 {
  54   mp_size_t lo, hi;
  55   mp_limb_t cy;
  56   mp_limb_t rh;
  57
  58   lo = n >> 1;                  /* floor(n/2) */
  59   hi = n - lo;                  /* ceil(n/2) */
  60
  61   if (BELOW_THRESHOLD (lo, DC_BDIV_QR_THRESHOLD))
  62     cy = mpn_sbpi1_bdiv_qr (qp, np, 2 * lo, dp, lo, dinv);
  63   else
  64     cy = mpn_dcpi1_bdiv_qr_n (qp, np, dp, lo, dinv, tp);
  65
  66   mpn_mul (tp, dp + lo, hi, qp, lo);
  67
  68   mpn_incr_u (tp + lo, cy);
  69   rh = mpn_sub (np + lo, np + lo, n + hi, tp, n);
  70
  71   if (BELOW_THRESHOLD (hi, DC_BDIV_QR_THRESHOLD))
  72     cy = mpn_sbpi1_bdiv_qr (qp + lo, np + lo, 2 * hi, dp, hi, dinv);
  73   else
  74     cy = mpn_dcpi1_bdiv_qr_n (qp + lo, np + lo, dp, hi, dinv, tp);
  75
  76   mpn_mul (tp, qp + lo, hi, dp + hi, lo);
  77
  78   mpn_incr_u (tp + hi, cy);
  79   rh += mpn_sub_n (np + n, np + n, tp, n);
  80
  81   return rh;
  82 }
  83
  84 mp_limb_t
  85 mpn_dcpi1_bdiv_qr (mp_ptr qp, mp_ptr np, mp_size_t nn,
  86                    mp_srcptr dp, mp_size_t dn, mp_limb_t dinv)
  87 {
  88   mp_size_t qn;
  89   mp_limb_t rr, cy;
  90   mp_ptr tp;
  91   TMP_DECL;
  92
  93   TMP_MARK;
  94
  95   ASSERT (dn >= 2);             /* to adhere to mpn_sbpi1_div_qr's limits */
  96   ASSERT (nn - dn >= 1);        /* to adhere to mpn_sbpi1_div_qr's limits */
  97   ASSERT (dp[0] & 1);
  98
  99   tp = TMP_SALLOC_LIMBS (dn);
 100
 101   qn = nn - dn;
 102
 103   if (qn > dn)
 104     {
 105       /* Reduce qn mod dn without division, optimizing small operations.  */
 106       do
 107         qn -= dn;
 108       while (qn > dn);
 109
 110       /* Perform the typically smaller block first.  */
 111       if (BELOW_THRESHOLD (qn, DC_BDIV_QR_THRESHOLD))
 112         cy = mpn_sbpi1_bdiv_qr (qp, np, 2 * qn, dp, qn, dinv);
 113       else
 114         cy = mpn_dcpi1_bdiv_qr_n (qp, np, dp, qn, dinv, tp);
 115
 116       rr = 0;
 117       if (qn != dn)
 118         {
 119           if (qn > dn - qn)
 120             mpn_mul (tp, qp, qn, dp + qn, dn - qn);
 121           else
 122             mpn_mul (tp, dp + qn, dn - qn, qp, qn);
 123           mpn_incr_u (tp + qn, cy);
 124
 125           rr = mpn_sub (np + qn, np + qn, nn - qn, tp, dn);
 126           cy = 0;
 127         }
 128
 129       np += qn;
 130       qp += qn;
 131
 132       qn = nn - dn - qn;
 133       do
 134         {
 135           rr += mpn_sub_1 (np + dn, np + dn, qn, cy);
 136           cy = mpn_dcpi1_bdiv_qr_n (qp, np, dp, dn, dinv, tp);
 137           qp += dn;
 138           np += dn;
 139           qn -= dn;
 140         }
 141       while (qn > 0);
 142       TMP_FREE;
 143       return rr + cy;
 144     }
 145
 146   if (BELOW_THRESHOLD (qn, DC_BDIV_QR_THRESHOLD))
 147     cy = mpn_sbpi1_bdiv_qr (qp, np, 2 * qn, dp, qn, dinv);
 148   else
 149     cy = mpn_dcpi1_bdiv_qr_n (qp, np, dp, qn, dinv, tp);
 150
 151   rr = 0;
 152   if (qn != dn)
 153     {
 154       if (qn > dn - qn)
 155         mpn_mul (tp, qp, qn, dp + qn, dn - qn);
 156       else
 157         mpn_mul (tp, dp + qn, dn - qn, qp, qn);
 158       mpn_incr_u (tp + qn, cy);
 159
 160       rr = mpn_sub (np + qn, np + qn, nn - qn, tp, dn);
 161       cy = 0;
 162     }
 163
 164   TMP_FREE;
 165   return rr + cy;
 166 }