crypto/openssl/crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* crypto/ec/ec2_smpl.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  14  *
  15  */
  16 /* ====================================================================
  17  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  18  *
  19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  20  * modification, are permitted provided that the following conditions
  21  * are met:
  22  *
  23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  25  *
  26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  28  *    the documentation and/or other materials provided with the
  29  *    distribution.
  30  *
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  32  *    software must display the following acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  37  *    endorse or promote products derived from this software without
  38  *    prior written permission. For written permission, please contact
  39  *    openssl-core@openssl.org.
  40  *
  41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  43  *    permission of the OpenSSL Project.
  44  *
  45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  46  *    acknowledgment:
  47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  49  *
  50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  62  * ====================================================================
  63  *
  64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  67  *
  68  */
  69
  70 #include <openssl/err.h>
  71
  72 #include "ec_lcl.h"
  73
  74 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  75
  76 #ifdef OPENSSL_FIPS
  77 #include <openssl/fips.h>
  78 #endif
  79
  80
  81 const EC_METHOD *EC_GF2m_simple_method(void)
  82         {
  83 #ifdef OPENSSL_FIPS
  84         return fips_ec_gf2m_simple_method();
  85 #else
  86         static const EC_METHOD ret = {
  87                 EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  88                 NID_X9_62_characteristic_two_field,
  89                 ec_GF2m_simple_group_init,
  90                 ec_GF2m_simple_group_finish,
  91                 ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  92                 ec_GF2m_simple_group_copy,
  93                 ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  94                 ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  95                 ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  96                 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  97                 ec_GF2m_simple_point_init,
  98                 ec_GF2m_simple_point_finish,
  99                 ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
 100                 ec_GF2m_simple_point_copy,
 101                 ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
 102                 0 /* set_Jprojective_coordinates_GFp */,
 103                 0 /* get_Jprojective_coordinates_GFp */,
 104                 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
 105                 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
 106                 0,0,0,
 107                 ec_GF2m_simple_add,
 108                 ec_GF2m_simple_dbl,
 109                 ec_GF2m_simple_invert,
 110                 ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 111                 ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 112                 ec_GF2m_simple_cmp,
 113                 ec_GF2m_simple_make_affine,
 114                 ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 115
 116                 /* the following three method functions are defined in ec2_mult.c */
 117                 ec_GF2m_simple_mul,
 118                 ec_GF2m_precompute_mult,
 119                 ec_GF2m_have_precompute_mult,
 120
 121                 ec_GF2m_simple_field_mul,
 122                 ec_GF2m_simple_field_sqr,
 123                 ec_GF2m_simple_field_div,
 124                 0 /* field_encode */,
 125                 0 /* field_decode */,
 126                 0 /* field_set_to_one */ };
 127
 128         return &ret;
 129 #endif
 130         }
 131
 132
 133 /* Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 134  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_new.
 135  */
 136 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *group)
 137         {
 138         BN_init(&group->field);
 139         BN_init(&group->a);
 140         BN_init(&group->b);
 141         return 1;
 142         }
 143
 144
 145 /* Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 146  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_free.
 147  */
 148 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *group)
 149         {
 150         BN_free(&group->field);
 151         BN_free(&group->a);
 152         BN_free(&group->b);
 153         }
 154
 155
 156 /* Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 157  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 158  */
 159 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *group)
 160         {
 161         BN_clear_free(&group->field);
 162         BN_clear_free(&group->a);
 163         BN_clear_free(&group->b);
 164         group->poly[0] = 0;
 165         group->poly[1] = 0;
 166         group->poly[2] = 0;
 167         group->poly[3] = 0;
 168         group->poly[4] = 0;
 169         group->poly[5] = -1;
 170         }
 171
 172
 173 /* Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 174  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_copy.
 175  */
 176 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src)
 177         {
 178         int i;
 179         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field)) return 0;
 180         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a)) return 0;
 181         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b)) return 0;
 182         dest->poly[0] = src->poly[0];
 183         dest->poly[1] = src->poly[1];
 184         dest->poly[2] = src->poly[2];
 185         dest->poly[3] = src->poly[3];
 186         dest->poly[4] = src->poly[4];
 187         dest->poly[5] = src->poly[5];
 188         if (bn_wexpand(&dest->a, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 189         if (bn_wexpand(&dest->b, (int)(dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) return 0;
 190         for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++) dest->a.d[i] = 0;
 191         for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++) dest->b.d[i] = 0;
 192         return 1;
 193         }
 194
 195
 196 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 197 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *group,
 198         const BIGNUM *p, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 199         {
 200         int ret = 0, i;
 201
 202         /* group->field */
 203         if (!BN_copy(&group->field, p)) goto err;
 204         i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 6) - 1;
 205         if ((i != 5) && (i != 3))
 206                 {
 207                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_SET_CURVE, EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 208                 goto err;
 209                 }
 210
 211         /* group->a */
 212         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly)) goto err;
 213         if(bn_wexpand(&group->a, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 214         for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++) group->a.d[i] = 0;
 215
 216         /* group->b */
 217         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly)) goto err;
 218         if(bn_wexpand(&group->b, (int)(group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL) goto err;
 219         for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++) group->b.d[i] = 0;
 220
 221         ret = 1;
 222   err:
 223         return ret;
 224         }
 225
 226
 227 /* Get the curve parameters of an EC_GROUP structure.
 228  * If p, a, or b are NULL then there values will not be set but the method will return with success.
 229  */
 230 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 231         {
 232         int ret = 0;
 233
 234         if (p != NULL)
 235                 {
 236                 if (!BN_copy(p, &group->field)) return 0;
 237                 }
 238
 239         if (a != NULL)
 240                 {
 241                 if (!BN_copy(a, &group->a)) goto err;
 242                 }
 243
 244         if (b != NULL)
 245                 {
 246                 if (!BN_copy(b, &group->b)) goto err;
 247                 }
 248
 249         ret = 1;
 250
 251   err:
 252         return ret;
 253         }
 254
 255
 256 /* Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value m. */
 257 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *group)
 258         {
 259         return BN_num_bits(&group->field)-1;
 260         }
 261
 262
 263 /* Checks the discriminant of the curve.
 264  * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 265  */
 266 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 267         {
 268         int ret = 0;
 269         BIGNUM *b;
 270         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 271
 272         if (ctx == NULL)
 273                 {
 274                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 275                 if (ctx == NULL)
 276                         {
 277                         ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_GROUP_CHECK_DISCRIMINANT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 278                         goto err;
 279                         }
 280                 }
 281         BN_CTX_start(ctx);
 282         b = BN_CTX_get(ctx);
 283         if (b == NULL) goto err;
 284
 285         if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly)) goto err;
 286
 287         /* check the discriminant:
 288          * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 289          */
 290         if (BN_is_zero(b)) goto err;
 291
 292         ret = 1;
 293
 294 err:
 295         if (ctx != NULL)
 296                 BN_CTX_end(ctx);
 297         if (new_ctx != NULL)
 298                 BN_CTX_free(new_ctx);
 299         return ret;
 300         }
 301
 302
 303 /* Initializes an EC_POINT. */
 304 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *point)
 305         {
 306         BN_init(&point->X);
 307         BN_init(&point->Y);
 308         BN_init(&point->Z);
 309         return 1;
 310         }
 311
 312
 313 /* Frees an EC_POINT. */
 314 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *point)
 315         {
 316         BN_free(&point->X);
 317         BN_free(&point->Y);
 318         BN_free(&point->Z);
 319         }
 320
 321
 322 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 323 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *point)
 324         {
 325         BN_clear_free(&point->X);
 326         BN_clear_free(&point->Y);
 327         BN_clear_free(&point->Z);
 328         point->Z_is_one = 0;
 329         }
 330
 331
 332 /* Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is initialized. */
 333 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *dest, const EC_POINT *src)
 334         {
 335         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X)) return 0;
 336         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y)) return 0;
 337         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z)) return 0;
 338         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 339
 340         return 1;
 341         }
 342
 343
 344 /* Set an EC_POINT to the point at infinity.
 345  * A point at infinity is represented by having Z=0.
 346  */
 347 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point)
 348         {
 349         point->Z_is_one = 0;
 350         BN_zero(&point->Z);
 351         return 1;
 352         }
 353
 354
 355 /* Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates.
 356  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 357  */
 358 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point,
 359         const BIGNUM *x, const BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 360         {
 361         int ret = 0;
 362         if (x == NULL || y == NULL)
 363                 {
 364                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_SET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 365                 return 0;
 366                 }
 367
 368         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 369         BN_set_negative(&point->X, 0);
 370         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 371         BN_set_negative(&point->Y, 0);
 372         if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one())) goto err;
 373         BN_set_negative(&point->Z, 0);
 374         point->Z_is_one = 1;
 375         ret = 1;
 376
 377   err:
 378         return ret;
 379         }
 380
 381
 382 /* Gets the affine coordinates of an EC_POINT.
 383  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 384  */
 385 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point,
 386         BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 387         {
 388         int ret = 0;
 389
 390         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 391                 {
 392                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 393                 return 0;
 394                 }
 395
 396         if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one()))
 397                 {
 398                 ECerr(EC_F_EC_GF2M_SIMPLE_POINT_GET_AFFINE_COORDINATES, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 399                 return 0;
 400                 }
 401         if (x != NULL)
 402                 {
 403                 if (!BN_copy(x, &point->X)) goto err;
 404                 BN_set_negative(x, 0);
 405                 }
 406         if (y != NULL)
 407                 {
 408                 if (!BN_copy(y, &point->Y)) goto err;
 409                 BN_set_negative(y, 0);
 410                 }
 411         ret = 1;
 412
 413  err:
 414         return ret;
 415         }
 416
 417 /* Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be b.
 418  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 419  */
 420 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 421         {
 422         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 423         BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 424         int ret = 0;
 425
 426         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 427                 {
 428                 if (!EC_POINT_copy(r, b)) return 0;
 429                 return 1;
 430                 }
 431
 432         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 433                 {
 434                 if (!EC_POINT_copy(r, a)) return 0;
 435                 return 1;
 436                 }
 437
 438         if (ctx == NULL)
 439                 {
 440                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 441                 if (ctx == NULL)
 442                         return 0;
 443                 }
 444
 445         BN_CTX_start(ctx);
 446         x0 = BN_CTX_get(ctx);
 447         y0 = BN_CTX_get(ctx);
 448         x1 = BN_CTX_get(ctx);
 449         y1 = BN_CTX_get(ctx);
 450         x2 = BN_CTX_get(ctx);
 451         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 452         s = BN_CTX_get(ctx);
 453         t = BN_CTX_get(ctx);
 454         if (t == NULL) goto err;
 455
 456         if (a->Z_is_one)
 457                 {
 458                 if (!BN_copy(x0, &a->X)) goto err;
 459                 if (!BN_copy(y0, &a->Y)) goto err;
 460                 }
 461         else
 462                 {
 463                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx)) goto err;
 464                 }
 465         if (b->Z_is_one)
 466                 {
 467                 if (!BN_copy(x1, &b->X)) goto err;
 468                 if (!BN_copy(y1, &b->Y)) goto err;
 469                 }
 470         else
 471                 {
 472                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx)) goto err;
 473                 }
 474
 475
 476         if (BN_GF2m_cmp(x0, x1))
 477                 {
 478                 if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1)) goto err;
 479                 if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1)) goto err;
 480                 if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx)) goto err;
 481                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 482                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 483                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 484                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t)) goto err;
 485                 }
 486         else
 487                 {
 488                 if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1))
 489                         {
 490                         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r)) goto err;
 491                         ret = 1;
 492                         goto err;
 493                         }
 494                 if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx)) goto err;
 495                 if (!BN_GF2m_add(s, s, x1)) goto err;
 496
 497                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx)) goto err;
 498                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s)) goto err;
 499                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a)) goto err;
 500                 }
 501
 502         if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2)) goto err;
 503         if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx)) goto err;
 504         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2)) goto err;
 505         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1)) goto err;
 506
 507         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx)) goto err;
 508
 509         ret = 1;
 510
 511  err:
 512         BN_CTX_end(ctx);
 513         if (new_ctx != NULL)
 514                 BN_CTX_free(new_ctx);
 515         return ret;
 516         }
 517
 518
 519 /* Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a.
 520  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 521  */
 522 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *ctx)
 523         {
 524         return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 525         }
 526
 527
 528 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 529         {
 530         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) || BN_is_zero(&point->Y))
 531                 /* point is its own inverse */
 532                 return 1;
 533
 534         if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx)) return 0;
 535         return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
 536         }
 537
 538
 539 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 540 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 541         {
 542         return BN_is_zero(&point->Z);
 543         }
 544
 545
 546 /* Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 547  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 548  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 549  */
 550 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 551         {
 552         int ret = -1;
 553         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 554         BIGNUM *lh, *y2;
 555         int (*field_mul)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 556         int (*field_sqr)(const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 557
 558         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 559                 return 1;
 560
 561         field_mul = group->meth->field_mul;
 562         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 563
 564         /* only support affine coordinates */
 565         if (!point->Z_is_one) return -1;
 566
 567         if (ctx == NULL)
 568                 {
 569                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 570                 if (ctx == NULL)
 571                         return -1;
 572                 }
 573
 574         BN_CTX_start(ctx);
 575         y2 = BN_CTX_get(ctx);
 576         lh = BN_CTX_get(ctx);
 577         if (lh == NULL) goto err;
 578
 579         /* We have a curve defined by a Weierstrass equation
 580          *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 581          *  <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0
 582          *  <=> ((x + a) * x + y ) * x + b + y^2 = 0
 583          */
 584         if (!BN_GF2m_add(lh, &point->X, &group->a)) goto err;
 585         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 586         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &point->Y)) goto err;
 587         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx)) goto err;
 588         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &group->b)) goto err;
 589         if (!field_sqr(group, y2, &point->Y, ctx)) goto err;
 590         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2)) goto err;
 591         ret = BN_is_zero(lh);
 592  err:
 593         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 594         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 595         return ret;
 596         }
 597
 598
 599 /* Indicates whether two points are equal.
 600  * Return values:
 601  *  -1   error
 602  *   0   equal (in affine coordinates)
 603  *   1   not equal
 604  */
 605 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 606         {
 607         BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 608         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 609         int ret = -1;
 610
 611         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a))
 612                 {
 613                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) ? 0 : 1;
 614                 }
 615
 616         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b))
 617                 return 1;
 618
 619         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one)
 620                 {
 621                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 622                 }
 623
 624         if (ctx == NULL)
 625                 {
 626                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 627                 if (ctx == NULL)
 628                         return -1;
 629                 }
 630
 631         BN_CTX_start(ctx);
 632         aX = BN_CTX_get(ctx);
 633         aY = BN_CTX_get(ctx);
 634         bX = BN_CTX_get(ctx);
 635         bY = BN_CTX_get(ctx);
 636         if (bY == NULL) goto err;
 637
 638         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx)) goto err;
 639         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx)) goto err;
 640         ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 641
 642   err:
 643         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 644         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 645         return ret;
 646         }
 647
 648
 649 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 650 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 651         {
 652         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 653         BIGNUM *x, *y;
 654         int ret = 0;
 655
 656         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point))
 657                 return 1;
 658
 659         if (ctx == NULL)
 660                 {
 661                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 662                 if (ctx == NULL)
 663                         return 0;
 664                 }
 665
 666         BN_CTX_start(ctx);
 667         x = BN_CTX_get(ctx);
 668         y = BN_CTX_get(ctx);
 669         if (y == NULL) goto err;
 670
 671         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx)) goto err;
 672         if (!BN_copy(&point->X, x)) goto err;
 673         if (!BN_copy(&point->Y, y)) goto err;
 674         if (!BN_one(&point->Z)) goto err;
 675
 676         ret = 1;
 677
 678   err:
 679         if (ctx) BN_CTX_end(ctx);
 680         if (new_ctx) BN_CTX_free(new_ctx);
 681         return ret;
 682         }
 683
 684
 685 /* Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates. */
 686 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num, EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 687         {
 688         size_t i;
 689
 690         for (i = 0; i < num; i++)
 691                 {
 692                 if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx)) return 0;
 693                 }
 694
 695         return 1;
 696         }
 697
 698
 699 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 700 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 701         {
 702         return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 703         }
 704
 705
 706 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 707 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *ctx)
 708         {
 709         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 710         }
 711
 712
 713 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 714 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 715         {
 716         return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
 717         }
 718
 719 #endif