contrib/gmp/mpn/generic/mod_1_4.c

   1 /* mpn_mod_1s_3p (ap, n, b, cps)
   2    Divide (ap,,n) by b.  Return the single-limb remainder.
   3    Requires that d < B / 4.
   4
   5    Contributed to the GNU project by Torbjorn Granlund.
   6
   7    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE INTERNAL WITH MUTABLE INTERFACES.  IT IS ONLY
   8    SAFE TO REACH THEM THROUGH DOCUMENTED INTERFACES.  IN FACT, IT IS ALMOST
   9    GUARANTEED THAT THEY WILL CHANGE OR DISAPPEAR IN A FUTURE GNU MP RELEASE.
  10
  11 Copyright 2008, 2009 Free Software Foundation, Inc.
  12
  13 This file is part of the GNU MP Library.
  14
  15 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  16 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  17 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  18 option) any later version.
  19
  20 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  21 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  22 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  23 License for more details.
  24
  25 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  26 along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  27
  28 #include "gmp.h"
  29 #include "gmp-impl.h"
  30 #include "longlong.h"
  31
  32 void
  33 mpn_mod_1s_4p_cps (mp_limb_t cps[7], mp_limb_t b)
  34 {
  35   mp_limb_t bi;
  36   mp_limb_t B1modb, B2modb, B3modb, B4modb, B5modb;
  37   int cnt;
  38
  39   ASSERT (b <= (~(mp_limb_t) 0) / 4);
  40
  41   count_leading_zeros (cnt, b);
  42
  43   b <<= cnt;
  44   invert_limb (bi, b);
  45
  46   B1modb = -b * ((bi >> (GMP_LIMB_BITS-cnt)) | (CNST_LIMB(1) << cnt));
  47   ASSERT (B1modb <= b);         /* NB: not fully reduced mod b */
  48   udiv_rnd_preinv (B2modb, B1modb, b, bi);
  49   udiv_rnd_preinv (B3modb, B2modb, b, bi);
  50   udiv_rnd_preinv (B4modb, B3modb, b, bi);
  51   udiv_rnd_preinv (B5modb, B4modb, b, bi);
  52
  53   cps[0] = bi;
  54   cps[1] = cnt;
  55   cps[2] = B1modb >> cnt;
  56   cps[3] = B2modb >> cnt;
  57   cps[4] = B3modb >> cnt;
  58   cps[5] = B4modb >> cnt;
  59   cps[6] = B5modb >> cnt;
  60
  61 #if WANT_ASSERT
  62   {
  63     int i;
  64     b = cps[2];
  65     for (i = 3; i <= 6; i++)
  66       {
  67         b += cps[i];
  68         ASSERT (b >= cps[i]);
  69       }
  70   }
  71 #endif
  72 }
  73
  74 mp_limb_t
  75 mpn_mod_1s_4p (mp_srcptr ap, mp_size_t n, mp_limb_t b, mp_limb_t cps[7])
  76 {
  77   mp_limb_t rh, rl, bi, q, ph, pl, ch, cl, r;
  78   mp_limb_t B1modb, B2modb, B3modb, B4modb, B5modb;
  79   mp_size_t i;
  80   int cnt;
  81
  82   ASSERT (n >= 1);
  83
  84   B1modb = cps[2];
  85   B2modb = cps[3];
  86   B3modb = cps[4];
  87   B4modb = cps[5];
  88   B5modb = cps[6];
  89
  90   switch (n & 3)
  91     {
  92     case 0:
  93       umul_ppmm (ph, pl, ap[n - 3], B1modb);
  94       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, 0, ap[n - 4]);
  95       umul_ppmm (ch, cl, ap[n - 2], B2modb);
  96       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
  97       umul_ppmm (rh, rl, ap[n - 1], B3modb);
  98       add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, ph, pl);
  99       n -= 4;
 100       break;
 101     case 1:
 102       rh = 0;
 103       rl = ap[n - 1];
 104       n -= 1;
 105       break;
 106     case 2:
 107       umul_ppmm (ph, pl, ap[n - 1], B1modb);
 108       add_ssaaaa (rh, rl, ph, pl, 0, ap[n - 2]);
 109       n -= 2;
 110       break;
 111     case 3:
 112       umul_ppmm (ph, pl, ap[n - 2], B1modb);
 113       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, 0, ap[n - 3]);
 114       umul_ppmm (rh, rl, ap[n - 1], B2modb);
 115       add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, ph, pl);
 116       n -= 3;
 117       break;
 118     }
 119
 120   for (i = n - 4; i >= 0; i -= 4)
 121     {
 122       /* rr = ap[i]                             < B
 123             + ap[i+1] * (B mod b)               <= (B-1)(b-1)
 124             + ap[i+2] * (B^2 mod b)             <= (B-1)(b-1)
 125             + ap[i+3] * (B^3 mod b)             <= (B-1)(b-1)
 126             + LO(rr)  * (B^4 mod b)             <= (B-1)(b-1)
 127             + HI(rr)  * (B^5 mod b)             <= (B-1)(b-1)
 128       */
 129       umul_ppmm (ph, pl, ap[i + 1], B1modb);
 130       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, 0, ap[i + 0]);
 131
 132       umul_ppmm (ch, cl, ap[i + 2], B2modb);
 133       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
 134
 135       umul_ppmm (ch, cl, ap[i + 3], B3modb);
 136       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
 137
 138       umul_ppmm (ch, cl, rl, B4modb);
 139       add_ssaaaa (ph, pl, ph, pl, ch, cl);
 140
 141       umul_ppmm (rh, rl, rh, B5modb);
 142       add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, ph, pl);
 143     }
 144
 145   bi = cps[0];
 146   cnt = cps[1];
 147
 148 #if 1
 149   umul_ppmm (rh, cl, rh, B1modb);
 150   add_ssaaaa (rh, rl, rh, rl, 0, cl);
 151   r = (rh << cnt) | (rl >> (GMP_LIMB_BITS - cnt));
 152 #else
 153   udiv_qrnnd_preinv (q, r, rh >> (GMP_LIMB_BITS - cnt),
 154                      (rh << cnt) | (rl >> (GMP_LIMB_BITS - cnt)), b, bi);
 155   ASSERT (q <= 4);      /* optimize for small quotient? */
 156 #endif
 157
 158   udiv_qrnnd_preinv (q, r, r, rl << cnt, b, bi);
 159
 160   return r >> cnt;
 161 }