contrib/groff/src/preproc/grn/hgraph.cc

   1 /* Last non-groff version: hgraph.c  1.14 (Berkeley) 84/11/27
   2  *
   3  * This file contains the graphics routines for converting gremlin pictures
   4  * to troff input.
   5  */
   6
   7 #include "lib.h"
   8
   9 #include "gprint.h"
  10
  11 #ifdef NEED_DECLARATION_HYPOT
  12 extern "C" {
  13   double hypot(double, double);
  14 }
  15 #endif /* NEED_DECLARATION_HYPOT */
  16
  17 #define MAXVECT 40
  18 #define MAXPOINTS       200
  19 #define LINELENGTH      1
  20 #define PointsPerInterval 64
  21 #define pi              3.14159265358979324
  22 #define twopi           (2.0 * pi)
  23 #define len(a, b)       hypot((double)(b.x-a.x), (double)(b.y-a.y))
  24
  25
  26 extern int dotshifter;          /* for the length of dotted curves */
  27
  28 extern int style[];             /* line and character styles */
  29 extern double thick[];
  30 extern char *tfont[];
  31 extern int tsize[];
  32 extern int stipple_index[];     /* stipple font index for stipples 0 - 16 */
  33 extern char *stipple;           /* stipple type (cf or ug) */
  34
  35
  36 extern double troffscale;       /* imports from main.c */
  37 extern double linethickness;
  38 extern int linmod;
  39 extern int lastx;
  40 extern int lasty;
  41 extern int lastyline;
  42 extern int ytop;
  43 extern int ybottom;
  44 extern int xleft;
  45 extern int xright;
  46 extern enum {
  47   OUTLINE, FILL, BOTH
  48 } polyfill;
  49
  50 extern double adj1;
  51 extern double adj2;
  52 extern double adj3;
  53 extern double adj4;
  54 extern int res;
  55
  56 void HGSetFont(int font, int size);
  57 void HGPutText(int justify, POINT pnt, register char *string);
  58 void HGSetBrush(int mode);
  59 void tmove2(int px, int py);
  60 void doarc(POINT cp, POINT sp, int angle);
  61 void tmove(POINT * ptr);
  62 void cr();
  63 void drawwig(POINT * ptr, int type);
  64 void HGtline(int x1, int y1);
  65 void dx(double x);
  66 void dy(double y);
  67 void HGArc(register int cx, register int cy, int px, int py, int angle);
  68 void picurve(register int *x, register int *y, int npts);
  69 void HGCurve(int *x, int *y, int numpoints);
  70 void Paramaterize(int x[], int y[], float h[], int n);
  71 void PeriodicSpline(float h[], int z[],
  72                     float dz[], float d2z[], float d3z[],
  73                     int npoints);
  74 void NaturalEndSpline(float h[], int z[],
  75                       float dz[], float d2z[], float d3z[],
  76                       int npoints);
  77
  78
  79
  80 /*----------------------------------------------------------------------------*
  81  | Routine:     HGPrintElt (element_pointer, baseline)
  82  |
  83  | Results:     Examines a picture element and calls the appropriate
  84  |              routine(s) to print them according to their type.  After the
  85  |              picture is drawn, current position is (lastx, lasty).
  86  *----------------------------------------------------------------------------*/
  87
  88 void
  89 HGPrintElt(ELT *element,
  90            int baseline)
  91 {
  92   register POINT *p1;
  93   register POINT *p2;
  94   register int length;
  95   register int graylevel;
  96
  97   if (!DBNullelt(element) && !Nullpoint((p1 = element->ptlist))) {
  98     /* p1 always has first point */
  99     if (TEXT(element->type)) {
 100       HGSetFont(element->brushf, element->size);
 101       switch (element->size) {
 102       case 1:
 103         p1->y += adj1;
 104         break;
 105       case 2:
 106         p1->y += adj2;
 107         break;
 108       case 3:
 109         p1->y += adj3;
 110         break;
 111       case 4:
 112         p1->y += adj4;
 113         break;
 114       default:
 115         break;
 116       }
 117       HGPutText(element->type, *p1, element->textpt);
 118     } else {
 119       if (element->brushf)              /* if there is a brush, the */
 120         HGSetBrush(element->brushf);    /* graphics need it set     */
 121
 122       switch (element->type) {
 123
 124       case ARC:
 125         p2 = PTNextPoint(p1);
 126         tmove(p2);
 127         doarc(*p1, *p2, element->size);
 128         cr();
 129         break;
 130
 131       case CURVE:
 132         length = 0;     /* keep track of line length */
 133         drawwig(p1, CURVE);
 134         cr();
 135         break;
 136
 137       case BSPLINE:
 138         length = 0;     /* keep track of line length */
 139         drawwig(p1, BSPLINE);
 140         cr();
 141         break;
 142
 143       case VECTOR:
 144         length = 0;             /* keep track of line length so */
 145         tmove(p1);              /* single lines don't get long  */
 146         while (!Nullpoint((p1 = PTNextPoint(p1)))) {
 147           HGtline((int) (p1->x * troffscale),
 148                   (int) (p1->y * troffscale));
 149           if (length++ > LINELENGTH) {
 150             length = 0;
 151             printf("\\\n");
 152           }
 153         }                       /* end while */
 154         cr();
 155         break;
 156
 157       case POLYGON:
 158         {
 159           /* brushf = style of outline; size = color of fill:
 160            * on first pass (polyfill=FILL), do the interior using 'P'
 161            *    unless size=0
 162            * on second pass (polyfill=OUTLINE), do the outline using a series
 163            *    of vectors. It might make more sense to use \D'p ...',
 164            *    but there is no uniform way to specify a 'fill character'
 165            *    that prints as 'no fill' on all output devices (and
 166            *    stipple fonts).
 167            * If polyfill=BOTH, just use the \D'p ...' command.
 168            */
 169           float firstx = p1->x;
 170           float firsty = p1->y;
 171
 172           length = 0;           /* keep track of line length so */
 173                                 /* single lines don't get long  */
 174
 175           if (polyfill == FILL || polyfill == BOTH) {
 176             /* do the interior */
 177             char command = (polyfill == BOTH && element->brushf) ? 'p' : 'P';
 178
 179             /* include outline, if there is one and */
 180             /* the -p flag was set                  */
 181
 182             /* switch based on what gremlin gives */
 183             switch (element->size) {
 184             case 1:
 185               graylevel = 1;
 186               break;
 187             case 3:
 188               graylevel = 2;
 189               break;
 190             case 12:
 191               graylevel = 3;
 192               break;
 193             case 14:
 194               graylevel = 4;
 195               break;
 196             case 16:
 197               graylevel = 5;
 198               break;
 199             case 19:
 200               graylevel = 6;
 201               break;
 202             case 21:
 203               graylevel = 7;
 204               break;
 205             case 23:
 206               graylevel = 8;
 207               break;
 208             default:            /* who's giving something else? */
 209               graylevel = NSTIPPLES;
 210               break;
 211             }
 212             /* int graylevel = element->size; */
 213
 214             if (graylevel < 0)
 215               break;
 216             if (graylevel > NSTIPPLES)
 217               graylevel = NSTIPPLES;
 218             printf("\\h'-%du'\\D'f %du'",
 219                    stipple_index[graylevel],
 220                    stipple_index[graylevel]);
 221             cr();
 222             tmove(p1);
 223             printf("\\D'%c", command);
 224
 225             while (!Nullpoint((PTNextPoint(p1)))) {
 226               p1 = PTNextPoint(p1);
 227               dx((double) p1->x);
 228               dy((double) p1->y);
 229               if (length++ > LINELENGTH) {
 230                 length = 0;
 231                 printf("\\\n");
 232               }
 233             } /* end while */
 234
 235             /* close polygon if not done so by user */
 236             if ((firstx != p1->x) || (firsty != p1->y)) {
 237               dx((double) firstx);
 238               dy((double) firsty);
 239             }
 240             putchar('\'');
 241             cr();
 242             break;
 243           }
 244           /* else polyfill == OUTLINE; only draw the outline */
 245           if (!(element->brushf))
 246             break;
 247           length = 0;           /* keep track of line length */
 248           tmove(p1);
 249
 250           while (!Nullpoint((PTNextPoint(p1)))) {
 251             p1 = PTNextPoint(p1);
 252             HGtline((int) (p1->x * troffscale),
 253                     (int) (p1->y * troffscale));
 254             if (length++ > LINELENGTH) {
 255               length = 0;
 256               printf("\\\n");
 257             }
 258           }                     /* end while */
 259
 260           /* close polygon if not done so by user */
 261           if ((firstx != p1->x) || (firsty != p1->y)) {
 262             HGtline((int) (firstx * troffscale),
 263                     (int) (firsty * troffscale));
 264           }
 265           cr();
 266           break;
 267         }                       /* end case POLYGON */
 268       }                         /* end switch */
 269     }                           /* end else Text */
 270   }                             /* end if */
 271 }                               /* end PrintElt */
 272
 273
 274 /*----------------------------------------------------------------------------*
 275  | Routine:     HGPutText (justification, position_point, string)
 276  |
 277  | Results:     Given the justification, a point to position with, and a
 278  |              string to put, HGPutText first sends the string into a
 279  |              diversion, moves to the positioning point, then outputs
 280  |              local vertical and horizontal motions as needed to justify
 281  |              the text.  After all motions are done, the diversion is
 282  |              printed out.
 283  *----------------------------------------------------------------------------*/
 284
 285 void
 286 HGPutText(int justify,
 287           POINT pnt,
 288           register char *string)
 289 {
 290   int savelasty = lasty;        /* vertical motion for text is to be */
 291                                 /* ignored.  Save current y here     */
 292
 293   printf(".nr g8 \\n(.d\n");    /* save current vertical position. */
 294   printf(".ds g9 \"");          /* define string containing the text. */
 295   while (*string) {             /* put out the string */
 296     if (*string == '\\' &&
 297         *(string + 1) == '\\') {        /* one character at a */
 298       printf("\\\\\\");                 /* time replacing //  */
 299       string++;                         /* by //// to prevent */
 300     }                                   /* interpretation at  */
 301     printf("%c", *(string++));          /* printout time      */
 302   }
 303   printf("\n");
 304
 305   tmove(&pnt);                  /* move to positioning point */
 306
 307   switch (justify) {
 308     /* local vertical motions                                            */
 309     /* (the numbers here are used to be somewhat compatible with gprint) */
 310   case CENTLEFT:
 311   case CENTCENT:
 312   case CENTRIGHT:
 313     printf("\\v'0.85n'");       /* down half */
 314     break;
 315
 316   case TOPLEFT:
 317   case TOPCENT:
 318   case TOPRIGHT:
 319     printf("\\v'1.7n'");        /* down whole */
 320   }
 321
 322   switch (justify) {
 323     /* local horizontal motions */
 324   case BOTCENT:
 325   case CENTCENT:
 326   case TOPCENT:
 327     printf("\\h'-\\w'\\*(g9'u/2u'");    /* back half */
 328     break;
 329
 330   case BOTRIGHT:
 331   case CENTRIGHT:
 332   case TOPRIGHT:
 333     printf("\\h'-\\w'\\*(g9'u'");       /* back whole */
 334   }
 335
 336   printf("\\&\\*(g9\n");        /* now print the text. */
 337   printf(".sp |\\n(g8u\n");     /* restore vertical position */
 338   lasty = savelasty;            /* vertical position restored to where it */
 339   lastx = xleft;                /* was before text, also horizontal is at */
 340                                 /* left                                   */
 341 }                               /* end HGPutText */
 342
 343
 344 /*----------------------------------------------------------------------------*
 345  | Routine:     doarc (center_point, start_point, angle)
 346  |
 347  | Results:     Produces either drawarc command or a drawcircle command
 348  |              depending on the angle needed to draw through.
 349  *----------------------------------------------------------------------------*/
 350
 351 void
 352 doarc(POINT cp,
 353       POINT sp,
 354       int angle)
 355 {
 356   if (angle)                    /* arc with angle */
 357     HGArc((int) (cp.x * troffscale), (int) (cp.y * troffscale),
 358           (int) (sp.x * troffscale), (int) (sp.y * troffscale), angle);
 359   else                          /* a full circle (angle == 0) */
 360     HGArc((int) (cp.x * troffscale), (int) (cp.y * troffscale),
 361           (int) (sp.x * troffscale), (int) (sp.y * troffscale), 0);
 362 }
 363
 364
 365 /*----------------------------------------------------------------------------*
 366  | Routine:     HGSetFont (font_number, Point_size)
 367  |
 368  | Results:     ALWAYS outputs a .ft and .ps directive to troff.  This is
 369  |              done because someone may change stuff inside a text string.
 370  |              Changes thickness back to default thickness.  Default
 371  |              thickness depends on font and pointsize.
 372  *----------------------------------------------------------------------------*/
 373
 374 void
 375 HGSetFont(int font,
 376           int size)
 377 {
 378   printf(".ft %s\n"
 379          ".ps %d\n", tfont[font - 1], tsize[size - 1]);
 380   linethickness = DEFTHICK;
 381 }
 382
 383
 384 /*----------------------------------------------------------------------------*
 385  | Routine:     HGSetBrush (line_mode)
 386  |
 387  | Results:     Generates the troff commands to set up the line width and
 388  |              style of subsequent lines.  Does nothing if no change is
 389  |              needed.
 390  |
 391  | Side Efct:   Sets `linmode' and `linethicknes'.
 392  *----------------------------------------------------------------------------*/
 393
 394 void
 395 HGSetBrush(int mode)
 396 {
 397   register int printed = 0;
 398
 399   if (linmod != style[--mode]) {
 400     /* Groff doesn't understand \Ds, so we take it out */
 401     /* printf ("\\D's %du'", linmod = style[mode]); */
 402     linmod = style[mode];
 403     printed = 1;
 404   }
 405   if (linethickness != thick[mode]) {
 406     linethickness = thick[mode];
 407     printf("\\h'-%.2fp'\\D't %.2fp'", linethickness, linethickness);
 408     printed = 1;
 409   }
 410   if (printed)
 411     cr();
 412 }
 413
 414
 415 /*----------------------------------------------------------------------------*
 416  | Routine:     dx (x_destination)
 417  |
 418  | Results:     Scales and outputs a number for delta x (with a leading
 419  |              space) given `lastx' and x_destination.
 420  |
 421  | Side Efct:   Resets `lastx' to x_destination.
 422  *----------------------------------------------------------------------------*/
 423
 424 void
 425 dx(double x)
 426 {
 427   register int ix = (int) (x * troffscale);
 428
 429   printf(" %du", ix - lastx);
 430   lastx = ix;
 431 }
 432
 433
 434 /*----------------------------------------------------------------------------*
 435  | Routine:     dy (y_destination)
 436  |
 437  | Results:     Scales and outputs a number for delta y (with a leading
 438  |              space) given `lastyline' and y_destination.
 439  |
 440  | Side Efct:   Resets `lastyline' to y_destination.  Since `line' vertical
 441  |              motions don't affect `page' ones, `lasty' isn't updated.
 442  *----------------------------------------------------------------------------*/
 443
 444 void
 445 dy(double y)
 446 {
 447   register int iy = (int) (y * troffscale);
 448
 449   printf(" %du", iy - lastyline);
 450   lastyline = iy;
 451 }
 452
 453
 454 /*----------------------------------------------------------------------------*
 455  | Routine:     tmove2 (px, py)
 456  |
 457  | Results:     Produces horizontal and vertical moves for troff given the
 458  |              pair of points to move to and knowing the current position.
 459  |              Also puts out a horizontal move to start the line.  This is
 460  |              a variation without the .sp command.
 461  *----------------------------------------------------------------------------*/
 462
 463 void
 464 tmove2(int px,
 465        int py)
 466 {
 467   register int dx;
 468   register int dy;
 469
 470   if ((dy = py - lasty)) {
 471     printf("\\v'%du'", dy);
 472   }
 473   lastyline = lasty = py;       /* lasty is always set to current */
 474   if ((dx = px - lastx)) {
 475     printf("\\h'%du'", dx);
 476     lastx = px;
 477   }
 478 }
 479
 480
 481 /*----------------------------------------------------------------------------*
 482  | Routine:     tmove (point_pointer)
 483  |
 484  | Results:     Produces horizontal and vertical moves for troff given the
 485  |              pointer of a point to move to and knowing the current
 486  |              position.  Also puts out a horizontal move to start the
 487  |              line.
 488  *----------------------------------------------------------------------------*/
 489
 490 void
 491 tmove(POINT * ptr)
 492 {
 493   register int ix = (int) (ptr->x * troffscale);
 494   register int iy = (int) (ptr->y * troffscale);
 495   register int dx;
 496   register int dy;
 497
 498   if ((dy = iy - lasty)) {
 499     printf(".sp %du\n", dy);
 500   }
 501   lastyline = lasty = iy;       /* lasty is always set to current */
 502   if ((dx = ix - lastx)) {
 503     printf("\\h'%du'", dx);
 504     lastx = ix;
 505   }
 506 }
 507
 508
 509 /*----------------------------------------------------------------------------*
 510  | Routine:     cr ( )
 511  |
 512  | Results:     Ends off an input line.  `.sp -1' is also added to counteract
 513  |              the vertical move done at the end of text lines.
 514  |
 515  | Side Efct:   Sets `lastx' to `xleft' for troff's return to left margin.
 516  *----------------------------------------------------------------------------*/
 517
 518 void
 519 cr()
 520 {
 521   printf("\n.sp -1\n");
 522   lastx = xleft;
 523 }
 524
 525
 526 /*----------------------------------------------------------------------------*
 527  | Routine:     line ( )
 528  |
 529  | Results:     Draws a single solid line to (x,y).
 530  *----------------------------------------------------------------------------*/
 531
 532 void
 533 line(int px,
 534      int py)
 535 {
 536   printf("\\D'l");
 537   printf(" %du", px - lastx);
 538   printf(" %du'", py - lastyline);
 539   lastx = px;
 540   lastyline = lasty = py;
 541 }
 542
 543
 544 /*----------------------------------------------------------------------------
 545  | Routine:     drawwig (ptr, type)
 546  |
 547  | Results:     The point sequence found in the structure pointed by ptr is
 548  |              placed in integer arrays for further manipulation by the
 549  |              existing routing.  With the corresponding type parameter,
 550  |              either picurve or HGCurve are called.
 551  *----------------------------------------------------------------------------*/
 552
 553 void
 554 drawwig(POINT * ptr,
 555         int type)
 556 {
 557   register int npts;                    /* point list index */
 558   int x[MAXPOINTS], y[MAXPOINTS];       /* point list */
 559
 560   for (npts = 1; !Nullpoint(ptr); ptr = PTNextPoint(ptr), npts++) {
 561     x[npts] = (int) (ptr->x * troffscale);
 562     y[npts] = (int) (ptr->y * troffscale);
 563   }
 564   if (--npts) {
 565     if (type == CURVE) /* Use the 2 different types of curves */
 566       HGCurve(&x[0], &y[0], npts);
 567     else
 568       picurve(&x[0], &y[0], npts);
 569   }
 570 }
 571
 572
 573 /*----------------------------------------------------------------------------
 574  | Routine:     HGArc (xcenter, ycenter, xstart, ystart, angle)
 575  |
 576  | Results:     This routine plots an arc centered about (cx, cy) counter
 577  |              clockwise starting from the point (px, py) through `angle'
 578  |              degrees.  If angle is 0, a full circle is drawn.  It does so
 579  |              by creating a draw-path around the arc whose density of
 580  |              points depends on the size of the arc.
 581  *----------------------------------------------------------------------------*/
 582
 583 void
 584 HGArc(register int cx,
 585       register int cy,
 586       int px,
 587       int py,
 588       int angle)
 589 {
 590   double xs, ys, resolution, fullcircle;
 591   int m;
 592   register int mask;
 593   register int extent;
 594   register int nx;
 595   register int ny;
 596   register int length;
 597   register double epsilon;
 598
 599   xs = px - cx;
 600   ys = py - cy;
 601
 602   length = 0;
 603
 604   resolution = (1.0 + hypot(xs, ys) / res) * PointsPerInterval;
 605   /* mask = (1 << (int) log10(resolution + 1.0)) - 1; */
 606   (void) frexp(resolution, &m);         /* A bit more elegant than log10 */
 607   for (mask = 1; mask < m; mask = mask << 1);
 608   mask -= 1;
 609
 610   epsilon = 1.0 / resolution;
 611   fullcircle = (2.0 * pi) * resolution;
 612   if (angle == 0)
 613     extent = (int) fullcircle;
 614   else
 615     extent = (int) (angle * fullcircle / 360.0);
 616
 617   HGtline(px, py);
 618   while (--extent >= 0) {
 619     xs += epsilon * ys;
 620     nx = cx + (int) (xs + 0.5);
 621     ys -= epsilon * xs;
 622     ny = cy + (int) (ys + 0.5);
 623     if (!(extent & mask)) {
 624       HGtline(nx, ny);          /* put out a point on circle */
 625       if (length++ > LINELENGTH) {
 626         length = 0;
 627         printf("\\\n");
 628       }
 629     }
 630   }                             /* end for */
 631 }                               /* end HGArc */
 632
 633
 634 /*----------------------------------------------------------------------------
 635  | Routine:     picurve (xpoints, ypoints, num_of_points)
 636  |
 637  | Results:     Draws a curve delimited by (not through) the line segments
 638  |              traced by (xpoints, ypoints) point list.  This is the `Pic'
 639  |              style curve.
 640  *----------------------------------------------------------------------------*/
 641
 642 void
 643 picurve(register int *x,
 644         register int *y,
 645         int npts)
 646 {
 647   register int nseg;            /* effective resolution for each curve */
 648   register int xp;              /* current point (and temporary) */
 649   register int yp;
 650   int pxp, pyp;                 /* previous point (to make lines from) */
 651   int i;                        /* inner curve segment traverser */
 652   int length = 0;
 653   double w;                     /* position factor */
 654   double t1, t2, t3;            /* calculation temps */
 655
 656   if (x[1] == x[npts] && y[1] == y[npts]) {
 657     x[0] = x[npts - 1];         /* if the lines' ends meet, make */
 658     y[0] = y[npts - 1];         /* sure the curve meets          */
 659     x[npts + 1] = x[2];
 660     y[npts + 1] = y[2];
 661   } else {                      /* otherwise, make the ends of the  */
 662     x[0] = x[1];                /* curve touch the ending points of */
 663     y[0] = y[1];                /* the line segments                */
 664     x[npts + 1] = x[npts];
 665     y[npts + 1] = y[npts];
 666   }
 667
 668   pxp = (x[0] + x[1]) / 2;      /* make the last point pointers       */
 669   pyp = (y[0] + y[1]) / 2;      /* point to the start of the 1st line */
 670   tmove2(pxp, pyp);
 671
 672   for (; npts--; x++, y++) {    /* traverse the line segments */
 673     xp = x[0] - x[1];
 674     yp = y[0] - y[1];
 675     nseg = (int) hypot((double) xp, (double) yp);
 676     xp = x[1] - x[2];
 677     yp = y[1] - y[2];
 678                                 /* `nseg' is the number of line    */
 679                                 /* segments that will be drawn for */
 680                                 /* each curve segment.             */
 681     nseg = (int) ((double) (nseg + (int) hypot((double) xp, (double) yp)) /
 682                   res * PointsPerInterval);
 683
 684     for (i = 1; i < nseg; i++) {
 685       w = (double) i / (double) nseg;
 686       t1 = w * w;
 687       t3 = t1 + 1.0 - (w + w);
 688       t2 = 2.0 - (t3 + t1);
 689       xp = (((int) (t1 * x[2] + t2 * x[1] + t3 * x[0])) + 1) / 2;
 690       yp = (((int) (t1 * y[2] + t2 * y[1] + t3 * y[0])) + 1) / 2;
 691
 692       HGtline(xp, yp);
 693       if (length++ > LINELENGTH) {
 694         length = 0;
 695         printf("\\\n");
 696       }
 697     }
 698   }
 699 }
 700
 701
 702 /*----------------------------------------------------------------------------
 703  | Routine:     HGCurve(xpoints, ypoints, num_points)
 704  |
 705  | Results:     This routine generates a smooth curve through a set of
 706  |              points.  The method used is the parametric spline curve on
 707  |              unit knot mesh described in `Spline Curve Techniques' by
 708  |              Patrick Baudelaire, Robert Flegal, and Robert Sproull --
 709  |              Xerox Parc.
 710  *----------------------------------------------------------------------------*/
 711
 712 void
 713 HGCurve(int *x,
 714         int *y,
 715         int numpoints)
 716 {
 717   float h[MAXPOINTS], dx[MAXPOINTS], dy[MAXPOINTS];
 718   float d2x[MAXPOINTS], d2y[MAXPOINTS], d3x[MAXPOINTS], d3y[MAXPOINTS];
 719   float t, t2, t3;
 720   register int j;
 721   register int k;
 722   register int nx;
 723   register int ny;
 724   int lx, ly;
 725   int length = 0;
 726
 727   lx = x[1];
 728   ly = y[1];
 729   tmove2(lx, ly);
 730
 731   /*
 732    * Solve for derivatives of the curve at each point separately for x and y
 733    * (parametric).
 734    */
 735   Paramaterize(x, y, h, numpoints);
 736
 737   /* closed curve */
 738   if ((x[1] == x[numpoints]) && (y[1] == y[numpoints])) {
 739     PeriodicSpline(h, x, dx, d2x, d3x, numpoints);
 740     PeriodicSpline(h, y, dy, d2y, d3y, numpoints);
 741   } else {
 742     NaturalEndSpline(h, x, dx, d2x, d3x, numpoints);
 743     NaturalEndSpline(h, y, dy, d2y, d3y, numpoints);
 744   }
 745
 746   /*
 747    * generate the curve using the above information and PointsPerInterval
 748    * vectors between each specified knot.
 749    */
 750
 751   for (j = 1; j < numpoints; ++j) {
 752     if ((x[j] == x[j + 1]) && (y[j] == y[j + 1]))
 753       continue;
 754     for (k = 0; k <= PointsPerInterval; ++k) {
 755       t = (float) k *h[j] / (float) PointsPerInterval;
 756       t2 = t * t;
 757       t3 = t * t * t;
 758       nx = x[j] + (int) (t * dx[j] + t2 * d2x[j] / 2 + t3 * d3x[j] / 6);
 759       ny = y[j] + (int) (t * dy[j] + t2 * d2y[j] / 2 + t3 * d3y[j] / 6);
 760       HGtline(nx, ny);
 761       if (length++ > LINELENGTH) {
 762         length = 0;
 763         printf("\\\n");
 764       }
 765     }                           /* end for k */
 766   }                             /* end for j */
 767 }                               /* end HGCurve */
 768
 769
 770 /*----------------------------------------------------------------------------
 771  | Routine:     Paramaterize (xpoints, ypoints, hparams, num_points)
 772  |
 773  | Results:     This routine calculates parameteric values for use in
 774  |              calculating curves.  The parametric values are returned
 775  |              in the array h.  The values are an approximation of
 776  |              cumulative arc lengths of the curve (uses cord length).
 777  |              For additional information, see paper cited below.
 778  *----------------------------------------------------------------------------*/
 779
 780 void
 781 Paramaterize(int x[],
 782              int y[],
 783              float h[],
 784              int n)
 785 {
 786   register int dx;
 787   register int dy;
 788   register int i;
 789   register int j;
 790   float u[MAXPOINTS];
 791
 792   for (i = 1; i <= n; ++i) {
 793     u[i] = 0;
 794     for (j = 1; j < i; j++) {
 795       dx = x[j + 1] - x[j];
 796       dy = y[j + 1] - y[j];
 797       /* Here was overflowing, so I changed it.       */
 798       /* u[i] += sqrt ((double) (dx * dx + dy * dy)); */
 799       u[i] += hypot((double) dx, (double) dy);
 800     }
 801   }
 802   for (i = 1; i < n; ++i)
 803     h[i] = u[i + 1] - u[i];
 804 }                               /* end Paramaterize */
 805
 806
 807 /*----------------------------------------------------------------------------
 808  | Routine:     PeriodicSpline (h, z, dz, d2z, d3z, npoints)
 809  |
 810  | Results:     This routine solves for the cubic polynomial to fit a spline
 811  |              curve to the the points specified by the list of values.
 812  |              The Curve generated is periodic.  The algorithms for this
 813  |              curve are from the `Spline Curve Techniques' paper cited
 814  |              above.
 815  *----------------------------------------------------------------------------*/
 816
 817 void
 818 PeriodicSpline(float h[],       /* paramaterization  */
 819                int z[],         /* point list */
 820                float dz[],      /* to return the 1st derivative */
 821                float d2z[],     /* 2nd derivative */
 822                float d3z[],     /* 3rd derivative */
 823                int npoints)     /* number of valid points */
 824 {
 825   float d[MAXPOINTS];
 826   float deltaz[MAXPOINTS], a[MAXPOINTS], b[MAXPOINTS];
 827   float c[MAXPOINTS], r[MAXPOINTS], s[MAXPOINTS];
 828   int i;
 829
 830   /* step 1 */
 831   for (i = 1; i < npoints; ++i) {
 832     deltaz[i] = h[i] ? ((double) (z[i + 1] - z[i])) / h[i] : 0;
 833   }
 834   h[0] = h[npoints - 1];
 835   deltaz[0] = deltaz[npoints - 1];
 836
 837   /* step 2 */
 838   for (i = 1; i < npoints - 1; ++i) {
 839     d[i] = deltaz[i + 1] - deltaz[i];
 840   }
 841   d[0] = deltaz[1] - deltaz[0];
 842
 843   /* step 3a */
 844   a[1] = 2 * (h[0] + h[1]);
 845   b[1] = d[0];
 846   c[1] = h[0];
 847   for (i = 2; i < npoints - 1; ++i) {
 848     a[i] = 2 * (h[i - 1] + h[i]) -
 849            pow((double) h[i - 1], (double) 2.0) / a[i - 1];
 850     b[i] = d[i - 1] - h[i - 1] * b[i - 1] / a[i - 1];
 851     c[i] = -h[i - 1] * c[i - 1] / a[i - 1];
 852   }
 853
 854   /* step 3b */
 855   r[npoints - 1] = 1;
 856   s[npoints - 1] = 0;
 857   for (i = npoints - 2; i > 0; --i) {
 858     r[i] = -(h[i] * r[i + 1] + c[i]) / a[i];
 859     s[i] = (6 * b[i] - h[i] * s[i + 1]) / a[i];
 860   }
 861
 862   /* step 4 */
 863   d2z[npoints - 1] = (6 * d[npoints - 2] - h[0] * s[1]
 864                       - h[npoints - 1] * s[npoints - 2])
 865                      / (h[0] * r[1] + h[npoints - 1] * r[npoints - 2]
 866                       + 2 * (h[npoints - 2] + h[0]));
 867   for (i = 1; i < npoints - 1; ++i) {
 868     d2z[i] = r[i] * d2z[npoints - 1] + s[i];
 869   }
 870   d2z[npoints] = d2z[1];
 871
 872   /* step 5 */
 873   for (i = 1; i < npoints; ++i) {
 874     dz[i] = deltaz[i] - h[i] * (2 * d2z[i] + d2z[i + 1]) / 6;
 875     d3z[i] = h[i] ? (d2z[i + 1] - d2z[i]) / h[i] : 0;
 876   }
 877 }                               /* end PeriodicSpline */
 878
 879
 880 /*----------------------------------------------------------------------------
 881  | Routine:     NaturalEndSpline (h, z, dz, d2z, d3z, npoints)
 882  |
 883  | Results:     This routine solves for the cubic polynomial to fit a spline
 884  |              curve the the points specified by the list of values.  The
 885  |              alogrithms for this curve are from the `Spline Curve
 886  |              Techniques' paper cited above.
 887  *----------------------------------------------------------------------------*/
 888
 889 void
 890 NaturalEndSpline(float h[],     /* parameterization */
 891                  int z[],       /* Point list */
 892                  float dz[],    /* to return the 1st derivative */
 893                  float d2z[],   /* 2nd derivative */
 894                  float d3z[],   /* 3rd derivative */
 895                  int npoints)   /* number of valid points */
 896 {
 897   float d[MAXPOINTS];
 898   float deltaz[MAXPOINTS], a[MAXPOINTS], b[MAXPOINTS];
 899   int i;
 900
 901   /* step 1 */
 902   for (i = 1; i < npoints; ++i) {
 903     deltaz[i] = h[i] ? ((double) (z[i + 1] - z[i])) / h[i] : 0;
 904   }
 905   deltaz[0] = deltaz[npoints - 1];
 906
 907   /* step 2 */
 908   for (i = 1; i < npoints - 1; ++i) {
 909     d[i] = deltaz[i + 1] - deltaz[i];
 910   }
 911   d[0] = deltaz[1] - deltaz[0];
 912
 913   /* step 3 */
 914   a[0] = 2 * (h[2] + h[1]);
 915   b[0] = d[1];
 916   for (i = 1; i < npoints - 2; ++i) {
 917     a[i] = 2 * (h[i + 1] + h[i + 2]) -
 918             pow((double) h[i + 1], (double) 2.0) / a[i - 1];
 919     b[i] = d[i + 1] - h[i + 1] * b[i - 1] / a[i - 1];
 920   }
 921
 922   /* step 4 */
 923   d2z[npoints] = d2z[1] = 0;
 924   for (i = npoints - 1; i > 1; --i) {
 925     d2z[i] = (6 * b[i - 2] - h[i] * d2z[i + 1]) / a[i - 2];
 926   }
 927
 928   /* step 5 */
 929   for (i = 1; i < npoints; ++i) {
 930     dz[i] = deltaz[i] - h[i] * (2 * d2z[i] + d2z[i + 1]) / 6;
 931     d3z[i] = h[i] ? (d2z[i + 1] - d2z[i]) / h[i] : 0;
 932   }
 933 }                               /* end NaturalEndSpline */
 934
 935
 936 /*----------------------------------------------------------------------------*
 937  | Routine:     change (x_position, y_position, visible_flag)
 938  |
 939  | Results:     As HGtline passes from the invisible to visible (or vice
 940  |              versa) portion of a line, change is called to either draw
 941  |              the line, or initialize the beginning of the next one.
 942  |              Change calls line to draw segments if visible_flag is set
 943  |              (which means we're leaving a visible area).
 944  *----------------------------------------------------------------------------*/
 945
 946 void
 947 change(register int x,
 948        register int y,
 949        register int vis)
 950 {
 951   static int length = 0;
 952
 953   if (vis) {                    /* leaving a visible area, draw it. */
 954     line(x, y);
 955     if (length++ > LINELENGTH) {
 956       length = 0;
 957       printf("\\\n");
 958     }
 959   } else {                      /* otherwise, we're entering one, remember */
 960                                 /* beginning                               */
 961     tmove2(x, y);
 962   }
 963 }
 964
 965
 966 /*----------------------------------------------------------------------------
 967  | Routine:     HGtline (xstart, ystart, xend, yend)
 968  |
 969  | Results:     Draws a line from current position to (x1,y1) using line(x1,
 970  |              y1) to place individual segments of dotted or dashed lines.
 971  *----------------------------------------------------------------------------*/
 972
 973 void
 974 HGtline(int x1,
 975         int y1)
 976 {
 977   register int x0 = lastx;
 978   register int y0 = lasty;
 979   register int dx;
 980   register int dy;
 981   register int oldcoord;
 982   register int res1;
 983   register int visible;
 984   register int res2;
 985   register int xinc;
 986   register int yinc;
 987   register int dotcounter;
 988
 989   if (linmod == SOLID) {
 990     line(x1, y1);
 991     return;
 992   }
 993
 994   /* for handling different resolutions */
 995   dotcounter = linmod << dotshifter;
 996
 997   xinc = 1;
 998   yinc = 1;
 999   if ((dx = x1 - x0) < 0) {
1000     xinc = -xinc;
1001     dx = -dx;
1002   }
1003   if ((dy = y1 - y0) < 0) {
1004     yinc = -yinc;
1005     dy = -dy;
1006   }
1007   res1 = 0;
1008   res2 = 0;
1009   visible = 0;
1010   if (dx >= dy) {
1011     oldcoord = y0;
1012     while (x0 != x1) {
1013       if ((x0 & dotcounter) && !visible) {
1014         change(x0, y0, 0);
1015         visible = 1;
1016       } else if (visible && !(x0 & dotcounter)) {
1017         change(x0 - xinc, oldcoord, 1);
1018         visible = 0;
1019       }
1020       if (res1 > res2) {
1021         oldcoord = y0;
1022         res2 += dx - res1;
1023         res1 = 0;
1024         y0 += yinc;
1025       }
1026       res1 += dy;
1027       x0 += xinc;
1028     }
1029   } else {
1030     oldcoord = x0;
1031     while (y0 != y1) {
1032       if ((y0 & dotcounter) && !visible) {
1033         change(x0, y0, 0);
1034         visible = 1;
1035       } else if (visible && !(y0 & dotcounter)) {
1036         change(oldcoord, y0 - yinc, 1);
1037         visible = 0;
1038       }
1039       if (res1 > res2) {
1040         oldcoord = x0;
1041         res2 += dy - res1;
1042         res1 = 0;
1043         x0 += xinc;
1044       }
1045       res1 += dx;
1046       y0 += yinc;
1047     }
1048   }
1049   if (visible)
1050     change(x1, y1, 1);
1051   else
1052     change(x1, y1, 0);
1053 }
1054
1055 /* EOF */