contrib/libgmp/mpn/generic/perfsqr.c

   1 /* mpn_perfect_square_p(u,usize) -- Return non-zero if U is a perfect square,
   2    zero otherwise.
   3
   4 Copyright (C) 1991, 1993, 1994, 1996 Free Software Foundation, Inc.
   5
   6 This file is part of the GNU MP Library.
   7
   8 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
   9 it under the terms of the GNU Library General Public License as published by
  10 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at your
  11 option) any later version.
  12
  13 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  14 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  15 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Library General Public
  16 License for more details.
  17
  18 You should have received a copy of the GNU Library General Public License
  19 along with the GNU MP Library; see the file COPYING.LIB.  If not, write to
  20 the Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  21 MA 02111-1307, USA. */
  22
  23 #include "gmp.h"
  24 #include "gmp-impl.h"
  25 #include "longlong.h"
  26
  27 #ifndef UMUL_TIME
  28 #define UMUL_TIME 1
  29 #endif
  30
  31 #ifndef UDIV_TIME
  32 #define UDIV_TIME UMUL_TIME
  33 #endif
  34
  35 #if BITS_PER_MP_LIMB == 32
  36 #define PP 0xC0CFD797L          /* 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x ... x 29 */
  37 #define PP_INVERTED 0x53E5645CL
  38 #endif
  39
  40 #if BITS_PER_MP_LIMB == 64
  41 #define PP 0xE221F97C30E94E1DL  /* 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x ... x 53 */
  42 #define PP_INVERTED 0x21CFE6CFC938B36BL
  43 #endif
  44
  45 /* sq_res_0x100[x mod 0x100] == 1 iff x mod 0x100 is a quadratic residue
  46    modulo 0x100.  */
  47 static unsigned char const sq_res_0x100[0x100] =
  48 {
  49   1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  50   0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  51   1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  52   0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  53   0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  54   0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  55   0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  56   0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,
  57 };
  58
  59 int
  60 #if __STDC__
  61 mpn_perfect_square_p (mp_srcptr up, mp_size_t usize)
  62 #else
  63 mpn_perfect_square_p (up, usize)
  64      mp_srcptr up;
  65      mp_size_t usize;
  66 #endif
  67 {
  68   mp_limb_t rem;
  69   mp_ptr root_ptr;
  70   int res;
  71   TMP_DECL (marker);
  72
  73   /* The first test excludes 55/64 (85.9%) of the perfect square candidates
  74      in O(1) time.  */
  75   if ((sq_res_0x100[(unsigned int) up[0] % 0x100] & 1) == 0)
  76     return 0;
  77
  78 #if defined (PP)
  79   /* The second test excludes 30652543/30808063 (99.5%) of the remaining
  80      perfect square candidates in O(n) time.  */
  81
  82   /* Firstly, compute REM = A mod PP.  */
  83   if (UDIV_TIME > (2 * UMUL_TIME + 6))
  84     rem = mpn_preinv_mod_1 (up, usize, (mp_limb_t) PP, (mp_limb_t) PP_INVERTED);
  85   else
  86     rem = mpn_mod_1 (up, usize, (mp_limb_t) PP);
  87
  88   /* Now decide if REM is a quadratic residue modulo the factors in PP.  */
  89
  90   /* If A is just a few limbs, computing the square root does not take long
  91      time, so things might run faster if we limit this loop according to the
  92      size of A.  */
  93
  94 #if BITS_PER_MP_LIMB == 64
  95   if (((0x12DD703303AED3L >> rem % 53) & 1) == 0)
  96     return 0;
  97   if (((0x4351B2753DFL >> rem % 47) & 1) == 0)
  98     return 0;
  99   if (((0x35883A3EE53L >> rem % 43) & 1) == 0)
 100     return 0;
 101   if (((0x1B382B50737L >> rem % 41) & 1) == 0)
 102     return 0;
 103   if (((0x165E211E9BL >> rem % 37) & 1) == 0)
 104     return 0;
 105   if (((0x121D47B7L >> rem % 31) & 1) == 0)
 106     return 0;
 107 #endif
 108   if (((0x13D122F3L >> rem % 29) & 1) == 0)
 109     return 0;
 110   if (((0x5335FL >> rem % 23) & 1) == 0)
 111     return 0;
 112   if (((0x30AF3L >> rem % 19) & 1) == 0)
 113     return 0;
 114   if (((0x1A317L >> rem % 17) & 1) == 0)
 115     return 0;
 116   if (((0x161BL >> rem % 13) & 1) == 0)
 117     return 0;
 118   if (((0x23BL >> rem % 11) & 1) == 0)
 119     return 0;
 120   if (((0x017L >> rem % 7) & 1) == 0)
 121     return 0;
 122   if (((0x13L >> rem % 5) & 1) == 0)
 123     return 0;
 124   if (((0x3L >> rem % 3) & 1) == 0)
 125     return 0;
 126 #endif
 127
 128   TMP_MARK (marker);
 129
 130   /* For the third and last test, we finally compute the square root,
 131      to make sure we've really got a perfect square.  */
 132   root_ptr = (mp_ptr) TMP_ALLOC ((usize + 1) / 2 * BYTES_PER_MP_LIMB);
 133
 134   /* Iff mpn_sqrtrem returns zero, the square is perfect.  */
 135   res = ! mpn_sqrtrem (root_ptr, NULL, up, usize);
 136   TMP_FREE (marker);
 137   return res;
 138 }