contrib/gmp/mpn/generic/divis.c

   1 /* mpn_divisible_p -- mpn by mpn divisibility test
   2
   3    THE FUNCTIONS IN THIS FILE ARE FOR INTERNAL USE ONLY.  THEY'RE ALMOST
   4    CERTAIN TO BE SUBJECT TO INCOMPATIBLE CHANGES OR DISAPPEAR COMPLETELY IN
   5    FUTURE GNU MP RELEASES.
   6
   7 Copyright 2001, 2002, 2005, 2009 Free Software Foundation, Inc.
   8
   9 This file is part of the GNU MP Library.
  10
  11 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  12 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  13 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  14 option) any later version.
  15
  16 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  17 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  18 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  19 License for more details.
  20
  21 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  22 along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  23
  24 #include "gmp.h"
  25 #include "gmp-impl.h"
  26 #include "longlong.h"
  27
  28
  29 /* Determine whether {ap,an} is divisible by {dp,dn}.  Must have both
  30    operands normalized, meaning high limbs non-zero, except that an==0 is
  31    allowed.
  32
  33    There usually won't be many low zero bits on d, but the checks for this
  34    are fast and might pick up a few operand combinations, in particular they
  35    might reduce d to fit the single-limb mod_1/modexact_1 code.
  36
  37    Future:
  38
  39    Getting the remainder limb by limb would make an early exit possible on
  40    finding a non-zero.  This would probably have to be bdivmod style so
  41    there's no addback, but it would need a multi-precision inverse and so
  42    might be slower than the plain method (on small sizes at least).
  43
  44    When d must be normalized (shifted to high bit set), it's possible to
  45    just append a low zero limb to "a" rather than bit-shifting as
  46    mpn_tdiv_qr does internally, so long as it's already been checked that a
  47    has at least as many trailing zeros bits as d.  Or equivalently, pass
  48    qxn==1 to mpn_tdiv_qr, if/when it accepts that.  */
  49
  50 int
  51 mpn_divisible_p (mp_srcptr ap, mp_size_t an,
  52                  mp_srcptr dp, mp_size_t dn)
  53 {
  54   mp_limb_t  alow, dlow, dmask;
  55   mp_ptr     qp, rp, tp;
  56   mp_size_t  i;
  57   mp_limb_t di;
  58   unsigned  twos;
  59   TMP_DECL;
  60
  61   ASSERT (an >= 0);
  62   ASSERT (an == 0 || ap[an-1] != 0);
  63   ASSERT (dn >= 1);
  64   ASSERT (dp[dn-1] != 0);
  65   ASSERT_MPN (ap, an);
  66   ASSERT_MPN (dp, dn);
  67
  68   /* When a<d only a==0 is divisible.
  69      Notice this test covers all cases of an==0. */
  70   if (an < dn)
  71     return (an == 0);
  72
  73   /* Strip low zero limbs from d, requiring a==0 on those. */
  74   for (;;)
  75     {
  76       alow = *ap;
  77       dlow = *dp;
  78
  79       if (dlow != 0)
  80         break;
  81
  82       if (alow != 0)
  83         return 0;  /* a has fewer low zero limbs than d, so not divisible */
  84
  85       /* a!=0 and d!=0 so won't get to n==0 */
  86       an--; ASSERT (an >= 1);
  87       dn--; ASSERT (dn >= 1);
  88       ap++;
  89       dp++;
  90     }
  91
  92   /* a must have at least as many low zero bits as d */
  93   dmask = LOW_ZEROS_MASK (dlow);
  94   if ((alow & dmask) != 0)
  95     return 0;
  96
  97   if (dn == 1)
  98     {
  99       if (ABOVE_THRESHOLD (an, BMOD_1_TO_MOD_1_THRESHOLD))
 100         return mpn_mod_1 (ap, an, dlow) == 0;
 101
 102       count_trailing_zeros (twos, dlow);
 103       dlow >>= twos;
 104       return mpn_modexact_1_odd (ap, an, dlow) == 0;
 105     }
 106
 107   if (dn == 2)
 108     {
 109       mp_limb_t  dsecond = dp[1];
 110       if (dsecond <= dmask)
 111         {
 112           count_trailing_zeros (twos, dlow);
 113           dlow = (dlow >> twos) | (dsecond << (GMP_NUMB_BITS-twos));
 114           ASSERT_LIMB (dlow);
 115           return MPN_MOD_OR_MODEXACT_1_ODD (ap, an, dlow) == 0;
 116         }
 117     }
 118
 119   /* Should we compute Q = A * D^(-1) mod B^k,
 120                        R = A - Q * D  mod B^k
 121      here, for some small values of k?  Then check if R = 0 (mod B^k).  */
 122
 123   /* We could also compute A' = A mod T and D' = D mod P, for some
 124      P = 3 * 5 * 7 * 11 ..., and then check if any prime factor from P
 125      dividing D' also divides A'.  */
 126
 127   TMP_MARK;
 128
 129   rp = TMP_ALLOC_LIMBS (an + 1);
 130   qp = TMP_ALLOC_LIMBS (an - dn + 1); /* FIXME: Could we avoid this */
 131
 132   count_trailing_zeros (twos, dp[0]);
 133
 134   if (twos != 0)
 135     {
 136       tp = TMP_ALLOC_LIMBS (dn);
 137       ASSERT_NOCARRY (mpn_rshift (tp, dp, dn, twos));
 138       dp = tp;
 139
 140       ASSERT_NOCARRY (mpn_rshift (rp, ap, an, twos));
 141     }
 142   else
 143     {
 144       MPN_COPY (rp, ap, an);
 145     }
 146   if (rp[an - 1] >= dp[dn - 1])
 147     {
 148       rp[an] = 0;
 149       an++;
 150     }
 151   else if (an == dn)
 152     {
 153       TMP_FREE;
 154       return 0;
 155     }
 156
 157   ASSERT (an > dn);             /* requirement of functions below */
 158
 159   if (BELOW_THRESHOLD (dn, DC_BDIV_QR_THRESHOLD) ||
 160       BELOW_THRESHOLD (an - dn, DC_BDIV_QR_THRESHOLD))
 161     {
 162       binvert_limb (di, dp[0]);
 163       mpn_sbpi1_bdiv_qr (qp, rp, an, dp, dn, -di);
 164       rp += an - dn;
 165     }
 166   else if (BELOW_THRESHOLD (dn, MU_BDIV_QR_THRESHOLD))
 167     {
 168       binvert_limb (di, dp[0]);
 169       mpn_dcpi1_bdiv_qr (qp, rp, an, dp, dn, -di);
 170       rp += an - dn;
 171     }
 172   else
 173     {
 174       tp = TMP_ALLOC_LIMBS (mpn_mu_bdiv_qr_itch (an, dn));
 175       mpn_mu_bdiv_qr (qp, rp, rp, an, dp, dn, tp);
 176     }
 177
 178   /* test for {rp,dn} zero or non-zero */
 179   i = 0;
 180   do
 181     {
 182       if (rp[i] != 0)
 183         {
 184           TMP_FREE;
 185           return 0;
 186         }
 187     }
 188   while (++i < dn);
 189
 190   TMP_FREE;
 191   return 1;
 192 }