lib/libm/src/e_atan2l.c

   1
   2 /* @(#)e_atan2.c 1.3 95/01/18 */
   3 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_atan2l.c 181204 2008-08-02 19:17:00Z das $ */
   4 /*
   5  * ====================================================
   6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   7  *
   8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10  * software is freely granted, provided that this notice
  11  * is preserved.
  12  * ====================================================
  13  *
  14  */
  15
  16 /*
  17  * See comments in e_atan2.c.
  18  * Converted to long double by David Schultz <das@FreeBSD.ORG>.
  19  */
  20
  21 #include <float.h>
  22
  23 #include "invtrig.h"
  24 #include "math.h"
  25 #include "math_private.h"
  26
  27 static volatile long double
  28 tiny  = 1.0e-300;
  29 static const long double
  30 zero  = 0.0;
  31
  32 #ifdef __i386__
  33 /* XXX Work around the fact that gcc truncates long double constants on i386 */
  34 static volatile double
  35 pi1 =  3.14159265358979311600e+00,      /*  0x1.921fb54442d18p+1  */
  36 pi2 =  1.22514845490862001043e-16;      /*  0x1.1a80000000000p-53 */
  37 #define pi      ((long double)pi1 + pi2)
  38 #else
  39 static const long double
  40 pi =  3.14159265358979323846264338327950280e+00L;
  41 #endif
  42
  43 long double
  44 atan2l(long double y, long double x)
  45 {
  46         union IEEEl2bits ux, uy;
  47         long double z;
  48         int32_t k,m;
  49         int16_t exptx, expsignx, expty, expsigny;
  50
  51         uy.e = y;
  52         expsigny = uy.xbits.expsign;
  53         expty = expsigny & 0x7fff;
  54         ux.e = x;
  55         expsignx = ux.xbits.expsign;
  56         exptx = expsignx & 0x7fff;
  57
  58         if ((exptx==BIAS+LDBL_MAX_EXP &&
  59              ((ux.bits.manh&~LDBL_NBIT)|ux.bits.manl)!=0) ||    /* x is NaN */
  60             (expty==BIAS+LDBL_MAX_EXP &&
  61              ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl)!=0))      /* y is NaN */
  62             return x+y;
  63         if (expsignx==BIAS && ((ux.bits.manh&~LDBL_NBIT)|ux.bits.manl)==0)
  64             return atanl(y);                                    /* x=1.0 */
  65         m = ((expsigny>>15)&1)|((expsignx>>14)&2);      /* 2*sign(x)+sign(y) */
  66
  67     /* when y = 0 */
  68         if(expty==0 && ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl)==0) {
  69             switch(m) {
  70                 case 0:
  71                 case 1: return y;       /* atan(+-0,+anything)=+-0 */
  72                 case 2: return  pi+tiny;/* atan(+0,-anything) = pi */
  73                 case 3: return -pi-tiny;/* atan(-0,-anything) =-pi */
  74             }
  75         }
  76     /* when x = 0 */
  77         if(exptx==0 && ((ux.bits.manh&~LDBL_NBIT)|ux.bits.manl)==0)
  78             return (expsigny<0)?  -pio2_hi-tiny: pio2_hi+tiny;
  79
  80     /* when x is INF */
  81         if(exptx==BIAS+LDBL_MAX_EXP) {
  82             if(expty==BIAS+LDBL_MAX_EXP) {
  83                 switch(m) {
  84                     case 0: return  pio2_hi*0.5+tiny;/* atan(+INF,+INF) */
  85                     case 1: return -pio2_hi*0.5-tiny;/* atan(-INF,+INF) */
  86                     case 2: return  1.5*pio2_hi+tiny;/*atan(+INF,-INF)*/
  87                     case 3: return -1.5*pio2_hi-tiny;/*atan(-INF,-INF)*/
  88                 }
  89             } else {
  90                 switch(m) {
  91                     case 0: return  zero  ;     /* atan(+...,+INF) */
  92                     case 1: return -zero  ;     /* atan(-...,+INF) */
  93                     case 2: return  pi+tiny  ;  /* atan(+...,-INF) */
  94                     case 3: return -pi-tiny  ;  /* atan(-...,-INF) */
  95                 }
  96             }
  97         }
  98     /* when y is INF */
  99         if(expty==BIAS+LDBL_MAX_EXP)
 100             return (expsigny<0)? -pio2_hi-tiny: pio2_hi+tiny;
 101
 102     /* compute y/x */
 103         k = expty-exptx;
 104         if(k > LDBL_MANT_DIG+2) {                       /* |y/x| huge */
 105             z=pio2_hi+pio2_lo;
 106             m&=1;
 107         }
 108         else if(expsignx<0&&k<-LDBL_MANT_DIG-2) z=0.0;  /* |y/x| tiny, x<0 */
 109         else z=atanl(fabsl(y/x));               /* safe to do y/x */
 110         switch (m) {
 111             case 0: return       z  ;   /* atan(+,+) */
 112             case 1: return      -z  ;   /* atan(-,+) */
 113             case 2: return  pi-(z-pi_lo);/* atan(+,-) */
 114             default: /* case 3 */
 115                     return  (z-pi_lo)-pi;/* atan(-,-) */
 116         }
 117 }