crypto/openssl/crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 117 #define TABLE_SIZE      32
 118
 119 /* this one works - simple but works */
 120 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 121         {
 122         int i,bits,ret=0;
 123         BIGNUM *v,*rr;
 124
 125         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 126                 {
 127                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 128                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 129                 return -1;
 130                 }
 131
 132         BN_CTX_start(ctx);
 133         if ((r == a) || (r == p))
 134                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 135         else
 136                 rr = r;
 137         v = BN_CTX_get(ctx);
 138         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 139
 140         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 141         bits=BN_num_bits(p);
 142
 143         if (BN_is_odd(p))
 144                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 145         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 146
 147         for (i=1; i<bits; i++)
 148                 {
 149                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 150                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 151                         {
 152                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 153                         }
 154                 }
 155         ret=1;
 156 err:
 157         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 158         BN_CTX_end(ctx);
 159         bn_check_top(r);
 160         return(ret);
 161         }
 162
 163
 164 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 165                BN_CTX *ctx)
 166         {
 167         int ret;
 168
 169         bn_check_top(a);
 170         bn_check_top(p);
 171         bn_check_top(m);
 172
 173         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 174          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 175          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 176          * reductions, and combine the results using the CRT.
 177          *
 178          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 179          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 180          * algorithm is used.
 181          *
 182          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 183          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 184          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 185          * standard algorithm:
 186          *
 187          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 188          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 189          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 190          *
 191          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 192          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 193          *
 194          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 195          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 196          * slower even than the standard algorithm!
 197          *
 198          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 199          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 200          * has been integrated into OpenSSL.)
 201          */
 202
 203 #define MONT_MUL_MOD
 204 #define MONT_EXP_WORD
 205 #define RECP_MUL_MOD
 206
 207 #ifdef MONT_MUL_MOD
 208         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 209          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 210          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 211          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 212 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 213
 214         if (BN_is_odd(m))
 215                 {
 216 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 217                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 218                         {
 219                         BN_ULONG A = a->d[0];
 220                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 221                         }
 222                 else
 223 #  endif
 224                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 225                 }
 226         else
 227 #endif
 228 #ifdef RECP_MUL_MOD
 229                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 230 #else
 231                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 232 #endif
 233
 234         bn_check_top(r);
 235         return(ret);
 236         }
 237
 238
 239 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 240                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 241         {
 242         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 243         int start=1;
 244         BIGNUM *aa;
 245         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 246         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 247         BN_RECP_CTX recp;
 248
 249         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 250                 {
 251                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 252                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 253                 return -1;
 254                 }
 255
 256         bits=BN_num_bits(p);
 257
 258         if (bits == 0)
 259                 {
 260                 ret = BN_one(r);
 261                 return ret;
 262                 }
 263
 264         BN_CTX_start(ctx);
 265         aa = BN_CTX_get(ctx);
 266         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 267         if(!aa || !val[0]) goto err;
 268
 269         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 270         if (m->neg)
 271                 {
 272                 /* ignore sign of 'm' */
 273                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 274                 aa->neg = 0;
 275                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 276                 }
 277         else
 278                 {
 279                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 280                 }
 281
 282         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 283         if (BN_is_zero(val[0]))
 284                 {
 285                 BN_zero(r);
 286                 ret = 1;
 287                 goto err;
 288                 }
 289
 290         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 291         if (window > 1)
 292                 {
 293                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 294                         goto err;                               /* 2 */
 295                 j=1<<(window-1);
 296                 for (i=1; i<j; i++)
 297                         {
 298                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 299                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 300                                                 aa,&recp,ctx))
 301                                 goto err;
 302                         }
 303                 }
 304
 305         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 306                          * when there is only the value '1' in the
 307                          * buffer. */
 308         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 309         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 310         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 311
 312         if (!BN_one(r)) goto err;
 313
 314         for (;;)
 315                 {
 316                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 317                         {
 318                         if (!start)
 319                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 320                                 goto err;
 321                         if (wstart == 0) break;
 322                         wstart--;
 323                         continue;
 324                         }
 325                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 326                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 327                  * forward until the last set bit before the end of the
 328                  * window */
 329                 j=wstart;
 330                 wvalue=1;
 331                 wend=0;
 332                 for (i=1; i<window; i++)
 333                         {
 334                         if (wstart-i < 0) break;
 335                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 336                                 {
 337                                 wvalue<<=(i-wend);
 338                                 wvalue|=1;
 339                                 wend=i;
 340                                 }
 341                         }
 342
 343                 /* wend is the size of the current window */
 344                 j=wend+1;
 345                 /* add the 'bytes above' */
 346                 if (!start)
 347                         for (i=0; i<j; i++)
 348                                 {
 349                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 350                                         goto err;
 351                                 }
 352
 353                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 354                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 355                         goto err;
 356
 357                 /* move the 'window' down further */
 358                 wstart-=wend+1;
 359                 wvalue=0;
 360                 start=0;
 361                 if (wstart < 0) break;
 362                 }
 363         ret=1;
 364 err:
 365         BN_CTX_end(ctx);
 366         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 367         bn_check_top(r);
 368         return(ret);
 369         }
 370
 371
 372 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 373                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 374         {
 375         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 376         int start=1;
 377         BIGNUM *d,*r;
 378         const BIGNUM *aa;
 379         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 380         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 381         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 382
 383         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 384                 {
 385                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 386                 }
 387
 388         bn_check_top(a);
 389         bn_check_top(p);
 390         bn_check_top(m);
 391
 392         if (!BN_is_odd(m))
 393                 {
 394                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 395                 return(0);
 396                 }
 397         bits=BN_num_bits(p);
 398         if (bits == 0)
 399                 {
 400                 ret = BN_one(rr);
 401                 return ret;
 402                 }
 403
 404         BN_CTX_start(ctx);
 405         d = BN_CTX_get(ctx);
 406         r = BN_CTX_get(ctx);
 407         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 408         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 409
 410         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 411          * part */
 412
 413         if (in_mont != NULL)
 414                 mont=in_mont;
 415         else
 416                 {
 417                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 418                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 419                 }
 420
 421         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 422                 {
 423                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 424                         goto err;
 425                 aa= val[0];
 426                 }
 427         else
 428                 aa=a;
 429         if (BN_is_zero(aa))
 430                 {
 431                 BN_zero(rr);
 432                 ret = 1;
 433                 goto err;
 434                 }
 435         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 436
 437         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 438         if (window > 1)
 439                 {
 440                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 441                 j=1<<(window-1);
 442                 for (i=1; i<j; i++)
 443                         {
 444                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 445                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 446                                                 d,mont,ctx))
 447                                 goto err;
 448                         }
 449                 }
 450
 451         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 452                          * when there is only the value '1' in the
 453                          * buffer. */
 454         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 455         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 456         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 457
 458         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 459         for (;;)
 460                 {
 461                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 462                         {
 463                         if (!start)
 464                                 {
 465                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 466                                 goto err;
 467                                 }
 468                         if (wstart == 0) break;
 469                         wstart--;
 470                         continue;
 471                         }
 472                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 473                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 474                  * forward until the last set bit before the end of the
 475                  * window */
 476                 j=wstart;
 477                 wvalue=1;
 478                 wend=0;
 479                 for (i=1; i<window; i++)
 480                         {
 481                         if (wstart-i < 0) break;
 482                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 483                                 {
 484                                 wvalue<<=(i-wend);
 485                                 wvalue|=1;
 486                                 wend=i;
 487                                 }
 488                         }
 489
 490                 /* wend is the size of the current window */
 491                 j=wend+1;
 492                 /* add the 'bytes above' */
 493                 if (!start)
 494                         for (i=0; i<j; i++)
 495                                 {
 496                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 497                                         goto err;
 498                                 }
 499
 500                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 501                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 502                         goto err;
 503
 504                 /* move the 'window' down further */
 505                 wstart-=wend+1;
 506                 wvalue=0;
 507                 start=0;
 508                 if (wstart < 0) break;
 509                 }
 510         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 511         ret=1;
 512 err:
 513         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 514         BN_CTX_end(ctx);
 515         bn_check_top(rr);
 516         return(ret);
 517         }
 518
 519
 520 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 521  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 522  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 523  * from/to that table. */
 524
 525 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 526         {
 527         size_t i, j;
 528
 529         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 530                 return 0;
 531         while (b->top < top)
 532                 {
 533                 b->d[b->top++] = 0;
 534                 }
 535
 536         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 537                 {
 538                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 539                 }
 540
 541         bn_correct_top(b);
 542         return 1;
 543         }
 544
 545 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 546         {
 547         size_t i, j;
 548
 549         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 550                 return 0;
 551
 552         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 553                 {
 554                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 555                 }
 556
 557         b->top = top;
 558         bn_correct_top(b);
 559         return 1;
 560         }
 561
 562 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 563 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 564         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((BN_ULONG)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 565
 566 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 567  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 568  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 569  * pointed out by Colin Percival,
 570  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 571  */
 572 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 573                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 574         {
 575         int i,bits,ret=0,idx,window,wvalue;
 576         int top;
 577         BIGNUM *r;
 578         const BIGNUM *aa;
 579         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 580
 581         int numPowers;
 582         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 583         int powerbufLen = 0;
 584         unsigned char *powerbuf=NULL;
 585         BIGNUM *computeTemp=NULL, *am=NULL;
 586
 587         bn_check_top(a);
 588         bn_check_top(p);
 589         bn_check_top(m);
 590
 591         top = m->top;
 592
 593         if (!(m->d[0] & 1))
 594                 {
 595                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 596                 return(0);
 597                 }
 598         bits=BN_num_bits(p);
 599         if (bits == 0)
 600                 {
 601                 ret = BN_one(rr);
 602                 return ret;
 603                 }
 604
 605         /* Initialize BIGNUM context and allocate intermediate result */
 606         BN_CTX_start(ctx);
 607         r = BN_CTX_get(ctx);
 608         if (r == NULL) goto err;
 609
 610         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 611          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 612          */
 613         if (in_mont != NULL)
 614                 mont=in_mont;
 615         else
 616                 {
 617                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 618                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 619                 }
 620
 621         /* Get the window size to use with size of p. */
 622         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 623
 624         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 625          * powers of a.
 626          */
 627         numPowers = 1 << window;
 628         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*top*numPowers;
 629         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 630                 goto err;
 631
 632         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 633         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 634
 635         /* Initialize the intermediate result. Do this early to save double conversion,
 636          * once each for a^0 and intermediate result.
 637          */
 638         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 639         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(r, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 640
 641         /* Initialize computeTemp as a^1 with montgomery precalcs */
 642         computeTemp = BN_CTX_get(ctx);
 643         am = BN_CTX_get(ctx);
 644         if (computeTemp==NULL || am==NULL) goto err;
 645
 646         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 647                 {
 648                 if (!BN_mod(am,a,m,ctx))
 649                         goto err;
 650                 aa= am;
 651                 }
 652         else
 653                 aa=a;
 654         if (!BN_to_montgomery(am,aa,mont,ctx)) goto err;
 655         if (!BN_copy(computeTemp, am)) goto err;
 656         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(am, top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 657
 658         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 659          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 660          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 661          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 662          */
 663         if (window > 1)
 664                 {
 665                 for (i=2; i<numPowers; i++)
 666                         {
 667                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 668                         if (!BN_mod_mul_montgomery(computeTemp,am,computeTemp,mont,ctx))
 669                                 goto err;
 670                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 671                         }
 672                 }
 673
 674         /* Adjust the number of bits up to a multiple of the window size.
 675          * If the exponent length is not a multiple of the window size, then
 676          * this pads the most significant bits with zeros to normalize the
 677          * scanning loop to there's no special cases.
 678          *
 679          * * NOTE: Making the window size a power of two less than the native
 680          * * word size ensures that the padded bits won't go past the last
 681          * * word in the internal BIGNUM structure. Going past the end will
 682          * * still produce the correct result, but causes a different branch
 683          * * to be taken in the BN_is_bit_set function.
 684          */
 685         bits = ((bits+window-1)/window)*window;
 686         idx=bits-1;     /* The top bit of the window */
 687
 688         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 689          * significant bits.
 690          */
 691         while (idx >= 0)
 692                 {
 693                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 694
 695                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 696                 for (i=0; i<window; i++,idx--)
 697                         {
 698                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))     goto err;
 699                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,idx);
 700                         }
 701
 702                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 703                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(computeTemp, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 704
 705                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 706                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,computeTemp,mont,ctx)) goto err;
 707                 }
 708
 709         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 710         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 711         ret=1;
 712 err:
 713         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 714         if (powerbuf!=NULL)
 715                 {
 716                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
 717                 OPENSSL_free(powerbufFree);
 718                 }
 719         if (am!=NULL) BN_clear(am);
 720         if (computeTemp!=NULL) BN_clear(computeTemp);
 721         BN_CTX_end(ctx);
 722         return(ret);
 723         }
 724
 725 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 726                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 727         {
 728         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 729         int b, bits, ret=0;
 730         int r_is_one;
 731         BN_ULONG w, next_w;
 732         BIGNUM *d, *r, *t;
 733         BIGNUM *swap_tmp;
 734 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 735                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 736                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 737                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 738                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 739                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 740                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 741                  * a similar test returns true). */
 742                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 743                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 744                  * not depend on the sign of the modulus).
 745                  */
 746 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 747                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 748
 749         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 750                 {
 751                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 752                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 753                 return -1;
 754                 }
 755
 756         bn_check_top(p);
 757         bn_check_top(m);
 758
 759         if (!BN_is_odd(m))
 760                 {
 761                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 762                 return(0);
 763                 }
 764         if (m->top == 1)
 765                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 766
 767         bits = BN_num_bits(p);
 768         if (bits == 0)
 769                 {
 770                 ret = BN_one(rr);
 771                 return ret;
 772                 }
 773         if (a == 0)
 774                 {
 775                 BN_zero(rr);
 776                 ret = 1;
 777                 return ret;
 778                 }
 779
 780         BN_CTX_start(ctx);
 781         d = BN_CTX_get(ctx);
 782         r = BN_CTX_get(ctx);
 783         t = BN_CTX_get(ctx);
 784         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 785
 786         if (in_mont != NULL)
 787                 mont=in_mont;
 788         else
 789                 {
 790                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 791                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 792                 }
 793
 794         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 795
 796         /* bits-1 >= 0 */
 797
 798         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 799         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 800         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 801                 {
 802                 /* First, square r*w. */
 803                 next_w = w*w;
 804                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 805                         {
 806                         if (r_is_one)
 807                                 {
 808                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 809                                 r_is_one = 0;
 810                                 }
 811                         else
 812                                 {
 813                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 814                                 }
 815                         next_w = 1;
 816                         }
 817                 w = next_w;
 818                 if (!r_is_one)
 819                         {
 820                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 821                         }
 822
 823                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 824                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 825                         {
 826                         next_w = w*a;
 827                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 828                                 {
 829                                 if (r_is_one)
 830                                         {
 831                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 832                                         r_is_one = 0;
 833                                         }
 834                                 else
 835                                         {
 836                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 837                                         }
 838                                 next_w = a;
 839                                 }
 840                         w = next_w;
 841                         }
 842                 }
 843
 844         /* Finally, set r:=r*w. */
 845         if (w != 1)
 846                 {
 847                 if (r_is_one)
 848                         {
 849                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 850                         r_is_one = 0;
 851                         }
 852                 else
 853                         {
 854                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 855                         }
 856                 }
 857
 858         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 859                 {
 860                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 861                 }
 862         else
 863                 {
 864                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 865                 }
 866         ret = 1;
 867 err:
 868         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 869         BN_CTX_end(ctx);
 870         bn_check_top(rr);
 871         return(ret);
 872         }
 873
 874
 875 /* The old fallback, simple version :-) */
 876 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 877                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 878         {
 879         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 880         int start=1;
 881         BIGNUM *d;
 882         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 883         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 884
 885         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 886                 {
 887                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 888                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 889                 return -1;
 890                 }
 891
 892         bits=BN_num_bits(p);
 893
 894         if (bits == 0)
 895                 {
 896                 ret = BN_one(r);
 897                 return ret;
 898                 }
 899
 900         BN_CTX_start(ctx);
 901         d = BN_CTX_get(ctx);
 902         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 903         if(!d || !val[0]) goto err;
 904
 905         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 906         if (BN_is_zero(val[0]))
 907                 {
 908                 BN_zero(r);
 909                 ret = 1;
 910                 goto err;
 911                 }
 912
 913         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 914         if (window > 1)
 915                 {
 916                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
 917                         goto err;                               /* 2 */
 918                 j=1<<(window-1);
 919                 for (i=1; i<j; i++)
 920                         {
 921                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 922                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
 923                                 goto err;
 924                         }
 925                 }
 926
 927         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 928                          * when there is only the value '1' in the
 929                          * buffer. */
 930         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 931         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 932         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 933
 934         if (!BN_one(r)) goto err;
 935
 936         for (;;)
 937                 {
 938                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 939                         {
 940                         if (!start)
 941                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 942                                 goto err;
 943                         if (wstart == 0) break;
 944                         wstart--;
 945                         continue;
 946                         }
 947                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 948                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 949                  * forward until the last set bit before the end of the
 950                  * window */
 951                 j=wstart;
 952                 wvalue=1;
 953                 wend=0;
 954                 for (i=1; i<window; i++)
 955                         {
 956                         if (wstart-i < 0) break;
 957                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 958                                 {
 959                                 wvalue<<=(i-wend);
 960                                 wvalue|=1;
 961                                 wend=i;
 962                                 }
 963                         }
 964
 965                 /* wend is the size of the current window */
 966                 j=wend+1;
 967                 /* add the 'bytes above' */
 968                 if (!start)
 969                         for (i=0; i<j; i++)
 970                                 {
 971                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
 972                                         goto err;
 973                                 }
 974
 975                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 976                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
 977                         goto err;
 978
 979                 /* move the 'window' down further */
 980                 wstart-=wend+1;
 981                 wvalue=0;
 982                 start=0;
 983                 if (wstart < 0) break;
 984                 }
 985         ret=1;
 986 err:
 987         BN_CTX_end(ctx);
 988         bn_check_top(r);
 989         return(ret);
 990         }
 991